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Cotangente

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Dibujo del triángulo rectángulo para el cálculo de la cosecante.

La cotangente es la razón trigonométrica inversa de la tangente. Es el inverso multiplicativo de la tangente, es decir tan α · cot α=1.

La cotangente de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto contiguo o cateto adyacente (b) y el cateto opuesto (a).


Fórmula de la cotangente

Su abreviatura es cot, cotg o cotan.

Cotangente de ángulos característicos

La cotangente de los ángulos más característicos es:


Tabla de la cotangente de los ángulos más característicos (0º, 30º, 45º, 60º, 90º, 180º y 270º).


Dibujo en la circunferencia goniométrica de la cotangente de los ángulos más característicos y el signo de la cotangente en cada cuadrante.

Características de la cotangente

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  • Dominio de la función: Dominio de la cotangente.
  • Recorrido de la función: Codominio de la cotangente.
  • Derivada de la función:


    Derivada de la cotangente.

  • Integral de la función:


    Integral de la cotangente.

Representación gráfica de la función cotangente


Gráfica de la función de la cotangente.

La función es periódica de período 180º (π radianes), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los diferentes períodos.

Representación geométrica


Dibujo de la representación geométrica de la cotangente.

Relaciones con las restantes razones trigonométricas

(1) Nota: el signo que corresponde en cada caso depende del cuadrante en que esté el ángulo.

Cotangente del ángulo complementario, suplementario, conjugado y opuesto

Otras razones trigonométricas inversas

Las razones trigonométricas inversas son los inversos multiplicativos de las razones trigonométricas. Éstas son:

  • Cosecante (csc): es la razón inversa del seno. Es decir, csc α · sen α=1.
  • Secante (sec): la razón inversa del coseno. Es decir, sec α · cos α=1

Razones trigonométricas inversas de ángulos característicos

Las razones trigonométricas inversas de los ángulos más característicos (0º, 30º, 45º, 60º, 90º, 180º y 270º) son:


Tabla de las razones trigonométricas inversas (cosecante, secante, cotangente) de los ángulos más característicos (0º, 30º, 45º, 60º, 90º, 180º y 270º).

Relación entre razones trigonométricas

Cualquier razón trigonométrica se puede expresar en función de cualquier otra. En la siguiente tabla se puede ver la fórmula con la que se expresa cada una en función de la otra.


Tabla de la relación entre razones trigonométricas.

Nota: el signo ± que corresponde en cada caso depende del cuadrante en que esté el ángulo.

Razones trigonométricas de α

Dibujo del triángulo rectángulo para el cálculo de las razones trigonométricas

Partimos de uno de los ángulos agudos del triángulo rectángulo que llamaremos α.

Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas se llaman también funciones circulares. El motivo es que el punto B del triángulo que se ha dibujado sobre el eje de coordenadas, con el vértice del ángulo α en el centro de una circunferencia (O), puede recorrer todos los puntos de esta última.


Dibujo de las funciones trigonoméricas de un triángulo sobre una circunferencia de radio 1

Se pueden representar gráficamente las funciones trigonométricas y las funciones trigonométricas inversas en el triángulo sobre una circunferencia de radio r=1.

1 respuesta

  1. Ramón Martínez S. dice:

    Deseo favor de explicar como se suman , ángulos de una circunferencia ( 360° ) en el sistema positivo y sistema negativo , con relación a los circuitos trifásicos , separados o defasados en 120°

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