Cosecante

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Dibujo del triángulo rectángulo para el cálculo de la cosecante.

La cosecante es la razón trigonométrica inversa del seno. Es el inverso multiplicativo del seno, es decir csc α · sen α=1.

La cosecante del ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto opuesto (a).


Fórmula de la cosecante

Su abreviatura es csc o cosec.

Cosecante de ángulos característicos

La cosecante de los ángulos más característicos es:


Tabla de la cosecante de los ángulos más característicos (0º, 30º, 45º, 60º, 90º, 180º y 270º).


Dibujo en la circunferencia goniométrica de la cosecante de los ángulos más característicos y el signo de la cosecante en cada cuadrante.

Características de la cosecante

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  • Dominio: Dominio de la cosecante.
  • Recorrido: Codominio de la cosecante.
  • Derivada de la función cosecante: Derivada de la cosecante.
  • Integral de la función cosecante:


    Integral de la cosecante.

Representación gráfica de la función cosecante


Gráfica de la función de la cosecante.

La función de la cosecante es periódica de período 360º (2π radianes), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los diferentes períodos.

Representación geométrica de la cosecante


Dibujo de la representación geométrica de la cosecante.

Relaciones de la cosecante con las restantes razones trigonométricas

  • Relación de la cosecante con el seno:


    Fórmula de la relación de la cosecante con el seno

  • Relación de la cosecante con el coseno:


    Fórmula de la relación de la cosecante con el coseno

  • Relación de la cosecante con la tangente:


    Fórmula de la relación de la cosecante con la tangente

  • Relación de la cosecante con la secante:


    Fórmula de la relación de la cosecante con la secante

  • Relación de la cosecante con la cotangente:


    Fórmula de la relación de la cosecante con la cotangente

(1) Nota: el signo que corresponde en cada caso depende del cuadrante en que esté el ángulo.

Cosecante del ángulo complementario, suplementario, conjugado y opuesto


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1 comentario

  1. jose dice:

    me has salvado la vida..

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