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Volumen del toro

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El volumen del toro se calcula mediante la fórmula:


Fórmula del volumen del toro


Fórmula del volumen del toro

Donde R es el radio de la circunferencia directriz y r el del círculo generatriz.

Esta fórmula es una aplicación del segundo teorema de Pappus-Guldin, donde el centroide de su sección círculo es su centro.

Ejercicio

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Dibujo de un ejemplo del volumen del toro

Hallar el volumen de un toro cuyo círculo generatriz tiene un radio r = 1 cm cuyo centro gira recorriendo una circunferencia directriz de radio R = 6 cm.

Utilizando la fórmula del volumen:


Ejemplo del cálculo de un ejemplo del volumen del toro

Y obtenemos que su volumen es 118,44 cm3.

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