Volumen de una pirámide hexagonal

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El cálculo del volumen de una pirámide hexagonal depende si la pirámide es regular o irregular.

Volumen de la pirámide hexagonal regular

El volumen de una pirámide hexagonal regular es el producto del área de la base (Ab) por la altura (h) de la pirámide dividido por tres. El área de la base es el área del hexágono regular. Por lo tanto, su fórmula es:

Dibujo del volumen de una pirámide hexagonal

Fórmula del volumen de la pirámide hexagonal

Volumen de la pirámide hexagonal irregular

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La pirámide hexagonal irregular no admite una fórmula particular para su volumen, ya que depende del área de la base (Ab). Es por ello que para calcularlo se recurre a la fórmula general del volumen de la pirámide.

Fórmula del volumen de la pirámide hexagonal irregular
Dibujo de la pirámide hexagonal irregular para el cálculo de su volumen

El volumen de una pirámide recta y de una pirámide oblicua de igual altura es el mismo si al ser cortadas por cualquier plano paralelo a sus bases se producen en ellas secciones de igual área, aplicando el principio de Cavalieri.


AUTOR: Bernat Requena Serra


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9 comentarios en “Volumen de una pirámide hexagonal”

  1. Calcular el volumen de una pirámide hexagonal regular, sabiendo que las aristas laterales miden el doble del lado de la base. El lado de la base es «a»

    1. Se forma un triángulo rectángulo rectángulo de catetos a (distancia del centro de la base a una arista, es un hexágono) y h. La hipotenusa, la arista lateral es 2a.
      Por Pitágoras, pon h en función de a.
      El volumen sácalo con la fórmula general del Volumen de la pirámide en UNIVERSO FÓRMULAS.
      A = (1/3)Abh = (1/3)[(3a²) / 2 tan 30°]h
      El área de la base sácala de la página Área de un hexágono regular

    1. Fórmula genérica de la pirámide es 1/3(base * altura)
      Como todo polígono regular, área es semiperímetro por apotema (6*L*ap) / 2.
      Volumen = 1/3 * h * (6*L*apb) / 2 = L*apb*h.

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