Volumen del octaedro

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Dibujo del volumen del octaedro

El volumen del octaedro (u octoedro) se calcula mediante la fórmula siguiente:


Fórmula del volumen del octaedro

¿Cómo se obtiene la fórmula?

Veamos la procedencia de esta fórmula:

Viendo el octaedro como la unión de dos pirámides cuadrangulares con aristas iguales (a), el volumen del octaedro será el doble del volumen de cada una de estas pirámides:


Cálculo de la fórmula del volumen del octaedro

Ejercicio 1

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Dibujo del ejemplo 1 del volumen del octaedro

Hallar el volumen de un octaedro de arista 2 cm.

Solución:


Ejemplo 1 del cálculo del volumen del octaedro

Obtenemos que su volumen es de 3,77 cm3.

Ejercicio 2

Dibujo del ejemplo 2 del volumen del octaedro

Hallar el volumen de un octaedro de diagonal 2,83 cm.

Solución:

Despejamos la arista en la fórmula de la diagonal del octaedro:


Ejemplo 2 del cálculo del volumen del octaedro

Y su volumen será de 57,19 cm3.

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