Volumen de la esfera

ANUNCIOS

Dibujo del volumen de la esfera

El volumen de la esfera se calcula en función de su radio (r). Su fórmula es:


Fórmula del volumen de la esfera


¿Sabías que la esfera es el sólido que con menos superficie tiene más volumen?

¿Cómo se obtiene la fórmula del volumen de la esfera?

Por el segundo teorema de Pappus-Gulding, el volumen de un sólido de revolución viene dado por:


Fórmula del segundo teorema de Pappus-Guldin

Para la esfera, hemos de considerar como superficie generatriz (Sg) a un semicírculo de área Π.r2/2 y el centroide del semicírculo al girar describe una circunferencia de longitud (Lc):


Cálculo 1 de la fórmula del volumen de la esfera por el segundo teorema de Pappus-Guldin

Multiplicando Sg y Lc obtenemos la fórmula del volumen de la esfera.


Cálculo 2 de la fórmula del volumen de la esfera por el segundo teorema de Pappus-Guldin

¿Sabías que el centroide de un semicírculo se encuentra a una distancia 4.r/3.Π del centro de su diámetro?


Dibujo del centroide de un semicírculo para el cálculo del volumen de la esfera

Ejemplo 1

ANUNCIOS


Dibujo del volumen de un ejemplo de esfera

Hallar el volumen de una esfera cuyo radio es 6 cm.

Aplicamos la fórmula del volumen:


Ejemplo del cálculo del volumen de la esfera

Y obtenemos que el volumen de una esfera de radio r = 6 cm es de 904,78 cm3.

Ejemplo 2

Determinar el volumen de una esfera de radio 1.

Solución:


Ejemplo 2 del cálculo del volumen de la esfera

¿Sabías que hay una relación 1, 2, 3, entre el volumen del cono, el volumen de la esfera y el volumen del cilindro, siempre que los tres sólidos tengan el mismo radio r de la base, o mismo radio, y la misma altura h = 2r?


Dibujo de la relación entre los volúmenes del cono, esfera y cilindro

SI TE HA GUSTA, ¡COMPÁRTELO!

También te podría interesar...

¿TE HAN QUEDADO DUDAS? ¡PREGUNTA EN NUESTRO FORO!

Acceso al Foro donde preguntar dudas de Universo Formulas

1 respuesta

  1. Foxy dice:

    gracias 😉

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *