Volumen del cubo

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Dibujo del volumen del cubo

El volumen del cubo (o hexaedro regular) es igual a la longitud de sus aristas al cubo:


Fórmula del volumen del cubo (o hexaedro regular)

¿Cómo se obtiene la fórmula?

Como el cubo es también un prisma recto cuadrangular, si vemos el volumen del prisma es:


Cálculo 1 para obtener la fórmula del volumen del cubo (o hexaedro regular)

El área de la base Ab se halla por la fórmula del área del cuadrado y es: Ab =  a2.

Por tanto, el volumen del cubo, con la fórmula del prisma será:


Cálculo 2 para obtener la fórmula del volumen del cubo (o hexaedro regular)

Ejercicio 1

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Dibujo del ejemplo 1 de cubo para el cálculo de su volumen.

Hallar el volumen de un cubo de arista 3 cm.

Solución:

Aplicamos la fórmula del volumen del cubo:


Cálculo del volumen del cubo en el ejemplo 1.

El volumen de un cubo de arista 3 cm es de 9 cm3.

Ejercicio 2

Dibujo del ejemplo 2 de cubo para el cálculo de su volumen.

Hallar el volumen de un cubo cuya diagonal es de 4 cm.

Solución:

Aplicamos la fórmula de la diagonal del cubo:


Cálculo 1 para calcular el volumen del cubo en el ejemplo 2.

Sustituimos el valor de la arista a y lo sustituimos en la fórmula, con lo que hallaremos la arista a.


Cálculo 2 para calcular el volumen del cubo en el ejemplo 2.

Se obtiene que el volumen del cubo es de 12,32 cm3.

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1 respuesta

  1. Gerardo dice:

    Creo que está mal 3^3 no es 9, si no 27 o no estoy entendiendo, 3^2 x3 =27, no entiendo porque 3 elevado a la 3 da 9 para me da 27

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