Triángulo equilátero

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Dibujo del triángulo equilátero.

El triángulo equilátero es el polígono regular más simple. Sus tres lados son iguales. Por tanto, sus ángulos también son los tres iguales.

Al ser todos los ángulos iguales y ser la suma de los ángulos de 180º, sus tres ángulos interiores son de 60º (180º/3=60º).

Nota: ¿Por qué suman sus ángulos 180º?

Altura del triángulo equilátero

Dibujo del triángulo equilátero para el cálculo de su altura

La altura (h) del triángulo equilátero se puede calcular a partir del teorema de Pitágoras. Los lados a, a/2 y h forman un triángulo rectángulo. Los costados a/2 y h son los catetos y a la hipotenusa.

Aplicando el teorema de Pitágoras:


Cálculo de la altura del triángulo equilátero.

Y obtenemos que la altura (h) del triángulo equilátero es:


Fórmula de la altura del triángulo equilátero.

Dibujo del triángulo equilátero para el cálculo de su altura por razones trigonométricas.

Otro procedimiento para calcular su altura sería a partir de las razones trigonométricas.

Respecto al ángulo de 60º, la razón entre la altura h y la hipotenusa del triángulo a es igual al seno de 60º. Por tanto:


Cálculo de la altura del triángulo equilátero por razones trigonométricas.

Área de un triángulo equilátero

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El triángulo equilátero tiene los tres costados iguales. Su área será un medio de la base (a) por su altura.

Dibujo del triángulo equilátero

Sustituyendo la altura del triángulo equilátero, obtenemos:


Fórmula del área de un triángulo equilátero


Perímetro de un triángulo equilátero

Dibujo del perímetro de un triángulo equilátero

El triángulo equilátero tiene los tres lados iguales, por lo que su perímetro será tres veces la longitud de uno de sus lados (a).


Fórmula del perímetro de un triángulo equilátero


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13 comentarios

  1. Omar Horacio dice:

    hola. quisiera sacar la altura de un isoceles conociendo la base y sus sus angulos es para astronomia Graciaws

  2. Mike Lopez dice:

    a es igual a lado
    h es igual a altura
    Y el dos arriba de cada numerito significa al cuadrado (osea el numero que tiene como exponente 2 seria NxN es un ejemplo de que puede ser cualquier numero)

  3. Mike Lopez dice:

    izzi pizi v: osea porque dicen que no entienden si esta mejor explicado que en los libros de textos v:

  4. michelle dice:

    No entendí !!! Osea si se que es perímetro y área pero…. igual se que es h= altura pero no se lo que es el (a) a² y no se que tanto …. :’c

  5. Gloom Attacks dice:

    Noo entiendo!!!

  6. Daddy dice:

    Dan asco para explicar no se entiende nada

  7. gresia dice:

    no me ayudaron pero gracias

  8. Max tenison dice:

    Gracias información útil para quien sabe leer e interpretar 🙂

  9. panchito perez dice:

    no me ayudaron en nada

  10. Tere dice:

    Pero osea como no entiendo

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