Triángulo equilátero

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Dibujo del triángulo equilátero.

El triángulo equilátero es el polígono regular más simple. Sus tres lados son iguales. Por tanto, sus ángulos también son los tres iguales.

Al ser todos los ángulos iguales y ser la suma de los ángulos de 180º, sus tres ángulos interiores son de 60º (180º/3=60º).

Nota: ¿Por qué suman sus ángulos 180º?

Altura del triángulo equilátero

Dibujo del triángulo equilátero para el cálculo de su altura

La altura (h) del triángulo equilátero se puede calcular a partir del teorema de Pitágoras. Los lados a, a/2 y h forman un triángulo rectángulo. Los lados a/2 y h son los catetos y a la hipotenusa.

Aplicando el teorema de Pitágoras:


Cálculo de la altura del triángulo equilátero.

Y obtenemos que la altura (h) del triángulo equilátero es:


Fórmula de la altura del triángulo equilátero.

Dibujo del triángulo equilátero para el cálculo de su altura por razones trigonométricas.

Otro procedimiento para calcular su altura sería a partir de las razones trigonométricas.

Respecto al ángulo de 60º, la razón entre la altura h y la hipotenusa del triángulo a es igual al seno de 60º. Por tanto:


Cálculo de la altura del triángulo equilátero por razones trigonométricas.

Área de un triángulo equilátero

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El triángulo equilátero tiene los tres lados iguales. Su área será un medio de la base (a) por su altura.

Dibujo del triángulo equilátero

Sustituyendo la altura del triángulo equilátero, obtenemos:


Fórmula del área de un triángulo equilátero


Perímetro de un triángulo equilátero

Dibujo del perímetro de un triángulo equilátero

El triángulo equilátero tiene los tres lados iguales, por lo que su perímetro será tres veces la longitud de uno de sus lados (a).


Fórmula del perímetro de un triángulo equilátero


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26 Respuestas

  1. janeth dice:

    buenas tardes alguien sabe expresar el area de un triangulo equilatero en funcion de su perimetro

  2. Melisa dice:

    muchas gracias 🙂 buena explicacion, solo que les recomiendo que las formulas tambien lo transformen (expliquen en textos) ya que note, que muchos no entienden, muy interesante la paguina. les felicito!!!! 😉 🙂 🙂

  3. pj dice:

    ayudenme en calculo

  4. Pablo dice:

    Como encuentro los lados si solo me dan la altura y el area

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Si se trata de un triángulo equilátero, te basta con el área. Entra en “a
      área de un triángulo equilátero” de Universo Fórmulas y despeja la a.
      Si fuese un triángulo isósceles, base = 2*área/altura.
      Una vez tienes la base b, construyendo un triángulo rectángulo con base b/2 y h, mediante el teorema de Pitágoras obtendrias la hipotenusa, que serían losdos lados iguales.
      Si fuese un rectángulo, solución parecida, pues h sería un cateto.
      En el resto de triángulos, te faltaría un dato.

  5. Omar Horacio dice:

    hola. quisiera sacar la altura de un isoceles conociendo la base y sus sus angulos es para astronomia Graciaws

    • Respuestas dice:

      Tienes la fórmula del área en la página de Universo Fórmulas “área de un triángulo”
      Mira la fórmula cuando conoces el lado b y los ángulos A y C.
      Sabiendo el área y la base, tienes la altura.
      Otra manera más sencilla es la pura trigonométrica, ya que la mitad del isósceles es un triángulo rectángulo:
      tan A = h/(b/2)

  6. Mike Lopez dice:

    a es igual a lado
    h es igual a altura
    Y el dos arriba de cada numerito significa al cuadrado (osea el numero que tiene como exponente 2 seria NxN es un ejemplo de que puede ser cualquier numero)

  7. Mike Lopez dice:

    izzi pizi v: osea porque dicen que no entienden si esta mejor explicado que en los libros de textos v:

  8. michelle dice:

    No entendí !!! Osea si se que es perímetro y área pero…. igual se que es h= altura pero no se lo que es el (a) a² y no se que tanto …. :’c

    • Melisa dice:

      a = es el lado del triangulo
      a/2= es la mitad del lado , ya que el triangulo es partido por su altura . asi que tenemos el total de la medida,sino que dividida y pues se representa como el total entre2
      h= la altura

      en el teoremas de pitagoras nos dice q para hallar la hipotenusa es : el primer cateto elevado al cuadrado mas el segundo cateto al cuadrado , igual a la hipotenusa al cuadrado , resuelves la ecuacion y hallaras la hipotenusa.
      si te dan datos, solo reemplasas. a por sierto los catetos son los que forman un angulo de 90° y la hipotenusa es el lado opuesto al angulo de 90°

      jejej bueno espero que les halla servido y entendido mi explicacion que hice 😉 🙂

    • fernando dice:

      a= lado tambien me costo jaja

  9. Gloom Attacks dice:

    Noo entiendo!!!

  10. Daddy dice:

    Dan asco para explicar no se entiende nada

    • Melisa dice:

      si se entiende , solo observa bien 🙂 vamos dale, no es tan complicado como parece 😉 🙂

  11. gresia dice:

    no me ayudaron pero gracias

  12. Max tenison dice:

    Gracias información útil para quien sabe leer e interpretar 🙂

  13. panchito perez dice:

    no me ayudaron en nada

  14. Tere dice:

    Pero osea como no entiendo

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