Trapezoide

Dibujo del trapezoide

El trapezoide es un polígono con cuatro costados (cuadrilátero) no teniendo ningún costado paralelo a otro.


Elementos y propiedades del trapezoide

Dibujo de los elementos y propiedades del trapezoide

  • Lados: el trapezoide tiene cuatro lados (a, b, c y d), no siendo paralelos entre ellos.
  • Ángulos: tiene cuatro ángulos (α1, α2, α3 y α4). Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º (2π radianes).
  • Diagonales: las diagonales (D1 y D2) son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. Tiene dos diagonales.
  • Ejes de simetría: son líneas imaginarias que dividirían el trapezoide en dos partes simétricas respecto a dicho eje. El trapezoide no tiene ningún eje de simetría, excepto el trapezoide simétrico (o deltoide) que tiene uno.

Trapezoide simétrico (o deltoide)

Dibujo del trapezoide simétrico

El trapezoide simétrico (o deltoide) es un caso particular de trapezoide. Tiene los lados iguales dos a dos, de forma que son iguales los lados consecutivos y diferentes los opuestos. Es decir, DA=CD y AB=BC.

Las diagonales son perpendiculares. El trapezoide es simétrico respecto a la diagonal mayor (BD), que es el eje de simetría.


Área del trapezoide

Dibujo del trapezoide y sus cuatro vértices

Para calcular el área de un trapezoide es necesario dividirlo en triángulos.


Dibujo de los dos triángulos en los que se divide un trapezoide para calcular su área.

Sea un trapezoide con vértices A, B, C y D. Se divide el éste en dos triángulos, el ABD y el BCD.


Dibujo del área del trapezoide

El área del trapezoide será la suma de las áreas de los dos triángulos. El área de los triángulos es el producto de su base por altura dividido por dos. El segmento BD es la base de ambos triángulos. Sus alturas serán el segmento perpendiculares a BD que van desde el mismo segmento hasta los vértices A y C.

Como resultado, se obtiene que la fórmula del área del trapezoide es:


Fórmula del área del trapezoide

Área del trapezoide simétrico (o deltoide)

El área del deltoide (trapezoide simétrico) se puede calcular a partir de sus diagonales (D1 y D2).

Dibujo del área del trapezoide simétrico (deltoide)

Ésta es el producto de las dos diagonales dividido por dos.


Fórmula del área del trapezoide simétrico (deltoide)


Perímetro del trapezoide

El perímetro del trapezoide es la suma de los cuatro lados. La fórmula es muy sencilla, puesto que los cuatro lados pueden ser diferentes.

Dibujo del perímetro del trapezoide

Fórmula del perímetro del trapezoide


Perímetro del trapezoide simétrico (o deltoide)

Dibujo del perímetro del trapezoide simétrico (deltoide)

El trapezoide simétrico tiene los lados (a y b) iguales dos a dos. Por lo tanto, su perímetro será el doble de la suma de los dos lados desiguales.

Fórmula del perímetro del trapezoide simétrico (deltoide)



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7 comentarios

  1. karla dice:

    Sólo bueno está esta página los felicito q Dios los bendiga.

  2. Universo Formulas dice:

    ¡Muchas gracias Karla! :)

  3. gloria dice:

    EXCELENT PAGINA PERFECTO LO QUE ESTABA BUSCANDO
    PARA MI TAREA ADIOS

  4. ana dice:

    es muy matematico y ademas es divertido

  5. ana dice:

    ademas es excelente trabajos

  6. JORGE GARCIA RODRIGUEZ dice:

    Me dejo satisfecho, gracias y que Dios les ilumine para ayudarnos.

  7. Muchas Gracias Tengo un proyecto de algebra y matematicas y esta pagina me ha venido de maravilla

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