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Trapecio

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Dibujo del trapecio

Un trapecio es un polígono con cuatro lados (cuadrilátero) siendo solo dos de sus lados paralelos y desiguales (las bases a y b).

Elementos y propiedades del trapecio

Dibujo de los elementos y propiedades del trapecio

  • Lados: un trapecio tiene cuatro lados (a, b, c y d), siendo dos paralelos (a y b) y los otros oblicuos (c y d).
  • Bases: las bases del trapecio son los dos lados paralelos (a y b).
  • Ángulos: tiene cuatro ángulos (α1, α2, α3 y α4). Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º (¿por qué suman 360º?), es decir, α1234=360º. Estos ángulos definen el tipo de trapecio que es.
  • Altura (h): es la distancia entre las dos bases (a y b).
  • Diagonales: las diagonales son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. Tiene dos diagonales desiguales (D1 y D2), salvo en el caso del trapecio isósceles que son iguales.
  • Ejes de simetría: son líneas imaginarias que dividen el trapecio en dos partes simétricas respecto a dicho eje. Solamente tiene un eje de simetría el trapecio isósceles.
  • Mediana (M): es un segmento paralelo a las bases (a y b) e intermedio a éstas. Su longitud se calcula como media de la longitud de las bases, es decir:


    Fórmula de la mediana del trapecio

    El segmento (m), la parte de la mediana (M) comprendida entre los puntos medios de las diagonales del trapecio (o y p) mide:


    Fórmula del segmento m de la mediana del trapecio

  • Centroide (G): se encuentra a una distancia de la base mayor como indica la expresión:


    Fórmula del centroide del trapecio

Tipos de trapecio

Los trapecios se pueden clasificar en tres tipos según sus ángulos interiores.

  • Trapecio rectángulo: tiene dos ángulos consecutivos rectos (de 90º). Por tanto, un lado es perpendicular a las bases.
  • Trapecio isósceles: los ángulos son iguales dos a dos. Tiene dos lados oblicuos de igual longitud.
  • Trapecio escaleno: los cuatro ángulos interiores son desiguales.


Dibujos de tipos de trapecios

Área del trapecio

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El área del trapecio se calcula a partir de su altura y los dos lados paralelos (a y b) o bases del trapecio. Es el resultado de multiplicar su altura (h) y la mediana del trapecio, que se obtiene como la media de las dos bases a y b: M=(a+b)/2.

Dibujo del área del trapecio


Fórmula del área del trapecio

Perímetro del trapecio

El trapecio puede tener sus cuatro lados desiguales, por lo que su perímetro es la suma de los cuatro lados.

Dibujo del perímetro del trapecio


Fórmula del perímetro del trapecio

En el caso particular del trapecio isósceles, los lados oblicuos (c) son iguales. Por lo tanto, su perímetro será la suma de las bases más el doble del lado oblicuo (c).

Dibujo del perímetro del trapecio isósceles


Fórmula del perímetro del trapecio isósceles

Centroide del trapecio

Para determinar el centroide de un trapecio utilizamos un procedimiento gráfico como el que indica la figura:

Dibujo del centroide del trapecio

Se prolonga en un sentido la base mayor a en una longitud igual al de la base menor b (punto M).

Se prolonga en el sentido contrario la base menor b en una longitud igual al de la base mayor a (punto N).

Trazamos la recta MN.

Trazamos el segmento que une los puntos medios de ambas bases (ab).

En la intersección de ambos segmentos se encuentra el centroide G del trapecio.

El centroide G se encuentra a una distancia de la base mayor de:


Fórmula del centroide del trapecio

17 Respuestas

  1. Lorena dice:

    Hola no se q es el centroide…. alguien puede explicarme…?

    • Respuestas dice:

      El centroide es el centro de masas (o centro de gravedad) de una figura geométrica, sea lineal, superficie o un cuerpo geométrico.
      I es que las figuras geométricas, de carácter abstracto, tienen densidad uniforme.
      En pocos dias aparecerá en Universso Fórmulas una página para el centroide, centro de masas,baricentro o centro de gravedad, conceptos de sentido muy próximo.
      De momento, visita la página de Universo Fórmulas “Centroide de un trapecio”.

  2. Lourdes dice:

    Muy cool me sirvio de mucho

  3. Jose gomez dice:

    Estupendo

  4. Yoel dice:

    Hola muy buena pagina megustaria agregarme como lo ago.ayuda

  5. Tatiana dice:

    Gracias me sirvió mucho

  6. Daniela escobar dice:

    toda esta pajina me a ayudado en mi tarea gracias a los creadores de este foro asi que muchas gracias

  7. Valerie😋 dice:

    Yo no entiendo nada y me tengo que aprender todas las fórmulas y no me las se

  8. Yericka dice:

    estupendo!!!

  9. dayana dice:

    quiero q me enseñen mis tareas de matematica
    porfavor es de las formulas de trapecio

  10. Rodrigo dice:

    Que buena página. Sigan así.

  11. Karen 1205 dice:

    Gracias en serio me fue muy útil me saqué un 10

  12. ROSAURA SOLIS BAEZA dice:

    FANTASTICO.

  13. ROSAURA SOLIS BAEZA dice:

    YO.ME GUSTA PERO LO REPROBE MI EXAMEN.AUN NO LO ENTENDI.

  14. yesenia dice:

    que increible y asi es mas facil antes no sabia ahora gracias a eso ya se pero un poca mas muchas grasias por escucharme espero que sigan explicando mas fasil

  15. Iaa dice:

    Gracias por tu ayuda

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