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Trapecio rectángulo

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Dibujo del trapecio rectángulo.

Un trapecio es un cuadrilátero convexo con dos de sus lados paralelos y desiguales.

Hay tres tipos de trapecio: trapecio rectángulo, trapecio isósceles y trapecio escaleno.

Un trapecio rectángulo es un trapecio con bases a y b y con dos y solo dos ángulos consecutivos de 90º.

Elementos y propiedades del trapecio rectángulo

Dibujo de los elementos y propiedades del trapecio rectángulo.

  • Lados: un trapecio rectángulo tiene cuatro lados (a, b, c y d), siendo dos paralelos (a y b), uno perpendicular a los dos paralelos (c) y el otro oblicuo (d).
  • Bases: las bases del trapecio rectángulo son los dos lados paralelos (a y b).
  • Ángulos: tiene cuatro ángulos, dos ángulos rectos (de 90º) y los ángulos α1 y α2. Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º (¿por qué suman 360º?).
  • Altura (h): es la distancia entre las dos bases (a y b). La altura coincide con el lado c.
  • Diagonales: las diagonales son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. Tiene dos diagonales desiguales (D1 y D2).
  • Mediana (M): es un segmento paralelo a las bases (a y b) e intermedio a éstas. Su longitud se calcula como la media de la longitud de las bases, es decir:


    Fórmula de la mediana del trapecio

¿Cuánto mide cada ángulo?

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Si se conocen los lados c y d se podrán hallar los ángulos no rectos α1 y α2, independientemente de la longitud de sus bases paralelas a y b .


Fórmula de para calcular los ángulos interiores del trapecio rectángulo

Porque en todo cuadrilátero, sus ángulos interiores suman 360°.

Área del trapecio rectángulo

El área del trapecio rectángulo se calcula a partir de la fórmula general del área del trapecio. En este caso, a partir de las bases (a y b) y del lado c. Es el resultado de multiplicar su altura (el lado c) por la mediana del trapecio, que se obtiene como la media de las dos bases a y b: M=(a+b)/2.

Dibujo del área del trapecio rectángulo.


Fórmula del área del trapecio rectángulo.

Perímetro del trapecio rectángulo

El trapecio rectángulo puede tener sus cuatro lados desiguales, por lo que su perímetro es la suma de los cuatro lados.

Dibujo del perímetro del trapecio rectángulo.


Fórmula del perímetro del trapecio rectángulo.

44 Respuestas

  1. Stefania dice:

    Hola, como calculo los angulos internos a1 y a2.
    Gracias

    • Respuestas dice:

      Si te refieres a los ángulos α1 y α2 de la figura (un trapecio rectángulo) y conoces los lados c y d, resuelvelo por trigonometria.
      α2 = arc sen c/d
      α1 = 360 – 90 – 90 – α2
      Porque en todo cuadrilátero, sus ángulos interiores suman 360°. Todo trapecio rectángulo que tuviera un lado (altura) c y el lado oblicuo opuesto d tendrá esos ángulos, independientemente de la longitud de sus bases paralelas, a y b.

  2. Vero dice:

    Hola, necesito hallar el perimetro de un trapecio truncado donde EB= 7.50, BC=2.44 y me dicen que los otros dos lados osea ED Y DC son iguales como los hallo??
    Porfa ayúdame.

  3. belen dice:

    hayar la medida de un trapecio rectangulo cuya base mide 28 metros la base menor mide 20 metros y su lado oblicuo mide 17 metros

    • Respuestas dice:

      Lado perpendicular, Pitágoras. Un cateto, 28-20, hipotenusa, 17. El otro cateto, el lado recto = altura

  4. Teo dice:

    Gracias por todo lo que publicais, me esta siendo de maxima ayuda. Gracias a [email protected] acabo aprobando jaja!!

  5. Mariocano dice:

    Como calculo b si solo me dan a , c y d

    • Respuestas dice:

      Si los nombres de los lados son los del dibujo, te falta la base menor. Y es un trapecio rectángulo de altura c.
      Pitágoras. Hipotenusa d y cateto conocido, c.
      Hallas el cateto (a-b).
      Entonces b = a-(a-b) = b.

  6. Grey8 dice:

    quiero hallar el perimetro de un trapecio rectangulo si sus bases miden respectivamente 18 y 15 cm y su altura 4 cm

    • Respuestas dice:

      Debes aplicar el teorema de Pitágoras para saber el lado que te falta. Se forma un triángulo en el que el cateto de la base es 18-15 = 3 cm. El otro cateto es de 4 cm (la altura). El lado que te falta (la hipotenusa) te dará 5 cm y el perímetro 42 cm.

  7. Grey8 dice:

    Quiero Hallar el perímetro de un trapecio rectángulo si su bases miden respectivamente 18 y 15 cm y su altura 4 cm

  8. Danna dice:

    Un trapecio rectángulo es un trapecio con bases a y b y con dos y solo dos ángulos consecutivos de 90º.

    Falta una palabra allí, no? Luego de “dos”

    • Respuestas dice:

      De agradecer tu comentario.
      Per textualmente en la web está: “y con dos y solo dos ángulos consecutivos de 90º“.
      ¿Qué palabras echas a faltar? Gracias

  9. Vera dice:

    Como calculo el perímetro de un trapecio rectangulo del que solo se las medidas de la base, el oblicuo y la perpendicular?

    • Respuestas dice:

      Si llamas a a la base mayor, el lado oblicuo d y a la perpendicular c, la base menor, que es la que te falta le llamas b (como en la página de Universo Fórmulas.
      Triángulo rectángulo con d como hipotenusa, y catetos c y (ab). Hallas por Pitágoras el valor entre paréntesis. Lo restas de la longitud de a y tienes la base menor y, por tanto, el perímetro.

  10. Rigoberto dice:

    Como hallo el área de un trapecio rectángulo inscrito.

    • Respuestas dice:

      En una circunferencia se pueden inscribir rectángulos, trapecios isósceles y trapezoides. Trapecios rectángulos, no.

  11. Rigoberto dice:

    problema: halle el área del trapecio rectángulo inscrito en un cuadrado.

    • Respuestas dice:

      En este caso una base a y el lado perpendicular a ella coinciden con los lados del cuadrado. Llama a la otra base b = ax.
      Necesitas saber el ángulo que forma el lado oblicuo con la base. Llámale α.
      tan α = a / x
      x = a / tan α
      Con eso tienes la base superior y puedes qplicar la fórmula general del área del trapecio.

  12. Eduar G. dice:

    Cómo hallo la altura del trapecio rectángulo?

    • Respuestas dice:

      Tienes que tener datos, por ejemplo, a)el área y las dos bases, el área y la mediana, b)una de las bases y la diagonal que une el lado de la altura y la base conocida o c)los tres lados restantes, siempre que sepas cuales de ellos son las bases.
      Con eso y las fórmulas de la web hallas la altura.

  13. Juan Thomas dice:

    Hola, gracias por el post, me es de mucha ayuda. Estoy haciendo una investigación matemática para el colegio y quiero citar su artículo en mi texto. ¿quiere que ponga la referencia a nombre de “Universo Fórmulas, 2015”, o pongo su nombre?
    Gracias!

    • Universo Formulas dice:

      Me alegro que le sea útil y agradezco sus palabras. Si no le importa, mejor cite: “Universo Fórmulas”.
      Un saludo.

  14. madelyn dice:

    quiero saber cual es el perimetro y el area de un losango

    • Respuestas dice:

      Puedes consultar “área del rombo” y “perímetro del rombo” en Universo Fórmulas.

  15. carlos dice:

    cual es el area de un TRAPECIO RECTÁNGULO de alto 8cm la base de 14cm y lo de arriba de 12 cm

  16. Evelin Leyva dice:

    Cual es la superficie de un trapecio rectangular. Que mide 5 cm,10cm,7cm,5.8cm

  17. - dice:

    ¿Qué nombre recibe el punto de corte de las diagonales en un trapecio rectángulo?

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Ese punto no tiene un nombre específico.
      Del punto de corte de las diagonales de un trapecio te podemos decir que en un trapecio isósceles sus diagonales se cortan en el eje de simetría del trapecio. También, que en cualquier trapecio, el segmento que une los puntos medios de las diagonales (y que es paralelo a las bases) es la diferencia base mayor menos base menor partido por dos.

  18. Julieta mercedes Gaviño dice:

    Hola. Quería decirles que los felicito en como introducen la información en un modo muy fácil y claro

  19. naomi dice:

    como pedo sacar la altura si ya tengo el area y las 2 bases???

  20. marcos dice:

    pero siendo que “d” no tenga valor como saco el perimetro

  21. tobias dice:

    como se hace para saber cual es la medida de d en el perimetro???

    • Ixent dice:

      Por Pitágoras mismamente. El trapecio rectángulo está formado por un rectángulo + triangulo rectángulo.
      La base de éste es ‘c’ i el otro lado es ‘a-b’ por lo que d=sqrt(c^2 + (a-b)^2)

  22. leidys dice:

    y como puedo calcular la base cuando me dan una pero tengo que buscar la otra?

  23. Karla Daniela ValenzuelaHuerta dice:

    no me gusto

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