Trapecio isósceles

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Dibujo del trapecio isósceles.

Un trapecio es un cuadrilátero convexo con dos de sus lados paralelos y desiguales.

Hay tres tipos de trapecio: trapecio rectángulo, trapecio isósceles y trapecio escaleno.

Un trapecio isósceles es un trapecio con bases a y b y los ángulos iguales dos a dos.

Los lados oblicuos (c y d) son iguales.

Elementos y propiedades del trapecio isósceles

Dibujo de los elementos y propiedades del trapecio isósceles.

  • Lados: el trapecio isósceles tiene cuatro lados (a, b, c y d), siendo dos paralelos (a y b) y dos oblicuos (c y d). Los costados oblicuos son iguales.
  • Bases: las bases son los dos lados paralelos (a y b).
  • Ángulos: tiene cuatro ángulos, iguales dos a dos (los dos ángulos α y los dos β). Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º (¿por qué suman 360º?), es decir, 2α+2β=360º.
  • Altura (h): es la distancia entre las dos bases (a y b).
  • Diagonales: las diagonales son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. Tiene dos diagonales iguales (D1 y D2). Estas diagonales se cortan en el eje de simetría del trapecio isósceles.
  • Mediana (M): es un segmento paralelo a las bases (a y b) e intermedio a éstas. Su longitud se calcula como la media de la longitud de las bases, es decir:


    Fórmula de la mediana del trapecio

Área del trapecio isósceles

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El área del trapecio isósceles se calcula por la fórmula general del área del trapecio. Es el resultado de multiplicar su altura (h) por la mediana del trapecio, que se obtiene como la media de las dos bases a y b: M=(a+b)/2.

Dibujo del área del trapecio isósceles.


Fórmula del área del trapecio isósceles.


Perímetro del trapecio isósceles

En el trapecio isósceles, los lados oblicuos (c) son iguales. Por lo tanto, su perímetro será la suma de las bases (a y b) más el doble de uno de sus lados oblicuos (c).

Dibujo del perímetro del trapecio isósceles.


Fórmula del perímetro del trapecio isósceles.

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45 Respuestas

  1. Sara cardona dice:

    Hola tengo una pregunta cuando estoy hallando el volumen de un trapecio puedo simplificar la longitud con el 2 de la fórmula del área?? Es que lo vi en un video y no se si esta bien

  2. Deimer dice:

    Hola como puedo hallar el área de un trapecio la base mayor si sólo tengo la base menor, la altura y sus dos lados que ecuación debo de realizar

    • Respuestas dice:

      Debes aplicar dos veces el teorema de Pitágoras.
      Cada vez, la hipotenusa es uno de los dos lados conocidos y un cateto conocido es la altura del trapecio. Hallas el otro cateto.
      A los dos catetos hallados, les sumas la base menor y ya tienes la base mayor.
      Si el trapecio fuera isósceles, lo haces una vez y multiplicas el resultado por dos y le sumas la base menor.
      El área, ya sabes, suma de las bases dividido por 2 y multiplicado por la altura.

  3. H21 dice:

    Como hallo el área de la figura conformada por un trapesio isósceles y un cuadrado

  4. Angie dice:

    Pregunta
    Como determinó los ángulos si la medida es 2a y 3a

    • Respuestas dice:

      debes concretar y completar la pregunta. Y, si te refieres a un trapecio isósceles, decir a qué te refieres con 2a y 3a, si a las bases, las diagonales, a una base y altura. Y completa, que te faltan datos iniciales.

  5. Pablo dice:

    Hola! h es la distancia entre las bases siempre que midas una recta perpendicular a ellas. Excelente sitio. Saludos.

  6. Aleja dice:

    como calculo los angulos de un triangulo isosceles si solo me dan las bsses (30 y 45) y las los lados que son 12????

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Concreta un poco más, Aleja. Entiendo que dices que los dos lados iguales del triángulo isósceles son 12. Pero das dos bases: 30 y 45. Solo hay una en un triángulo. Y, además, no puede ser ninguna de las dos (ni 30 ni 45) pues suman más de 12+12.

  7. MU5 dice:

    calcular los lados de un trapecio isosceles si los lados no paralelos y la base menor tienen misma medida, la altura es 12 y la superficie es 288

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Si llamas a a la base menor y a los dos lados paralelos, la base mayor será a + 2x. x será uno de los catetos de un triángulo equilátero cuyo otro cateto es la altura 12 y a (lado no paralelo) la hipotenusa. Teorema de Pitágoras y despejas la x.
      Como sabes la fórmula del área del trapecio (la mitad de la suma de las bases por la altura) despejas la a. Tienes que resolver una ecuación de segundo grado.

  8. anthony dice:

    un trapecio isósceles tiene de altura 7u ya la suma de sus bases es 48 ¿cuanto mide su diagonal? ayuda x favor

  9. fernando magallanes dice:

    una pregunta me dedico hacer trabajos de manualidades y quiero hacer un trapecio isoceles bace inferir 30cn altura30cn bace superir22 cn cuantos gradostengo que cortar la madera gracias

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Fernando, te seria muy útil hacer el ejercicio tu mismo. Te ejercitarias en cálculo trigonométrico.
      Como el trapecio es isósceles y la diferencia entre bases es 30-22 = 8 cm, uno de los extremos de la base inferior sobresale de la superior la mitad, 4 cm.
      Se forma un triángulo rectángulo de base 4 cm y altura 30 cm (la del trapecio).
      Obtienes la tangente del ángulo 30 / 4 = 7,5.
      Su arcotangente es un ángulo de 82º 24′, que es el que buscas.

  10. Mónica dice:

    ¿se puede sacar el perímetro de un trapecio isósceles si no se tienen los valores de la base mayor, ni la base menor?

  11. DarioGamer dice:

    Gracias me sirvió

  12. Vanny dice:

    Me sirvio muchisiimo.. justo lo q buscaba.. Gracias..!! 😉

  13. Mike dice:

    Esta muy clara la informacion pero como se saca el perimetro si no tiene valor c

  14. nataly dice:

    esta informacion es muy clara e importante como tambies mu interesante

  15. nataly dice:

    es informacion me sirvio de mucha ayuda y aclaro mis dudas

  16. die dice:

    pregunta….Hallar las medidas de un trapecio isósceles sabiendo que la base menor mide 33cm y su perimetro 127 cm?

    • matts dice:

      primero hace 127-33 = 94 al resultado dividilo por 2 = 47 que es la base mayor
      despues hace la ecuacion
      P= 33+47+2.L= 127
      47+2.L = 127-33
      2.L= 94-47
      L=47:2
      L= 23,5
      y esa es la medida de los Lados

  17. Melany Caro dice:

    Muy buena esta informacion, me sirvio de mucho

  18. Adolfo dice:

    Excelente y muy completo, gracias

  19. jossie jael dice:

    gracias sirve de muya ayuda me sacaron un diez

  20. Johan dice:

    Como hallo la medida de los lados?

  21. Pepe dice:

    Pa k kieres saber eso jaja salu2

  22. Mary A. M. dice:

    Le figura es un trapecio

  23. Mary A. M. dice:

    Cómo saber el perímetro si sólo tengo bases de 45 y 23 y la altura de 9. Es un ejercicio de primaria

  24. alejo dice:

    En un triángulo, se traza la altura BH, sí M, N y
    Q, son puntos medios de AB, BC, AC,
    respectivamente, demostrar que el
    cuadrilátero, es un trapecio isósceles. Rpta.
    MQ=HN.

  25. Sofiux dice:

    La informacion se entiende bastante bien!

    Muchas gracias!

  26. Juan Montalvo dice:

    Muy clara y precisa la información. Muchas gracias

  27. Becky dice:

    Chulisima que way es esta pagina

  28. Becky dice:

    Super chula soy de Cuba pero vivo en New york y me sirvio

  29. joselyn dice:

    Gracias me alludo mucho

  30. bernardo olivares dice:

    tengo un problema .
    Una piscina tiene 210 m2 de área y está formada por un rectángulo para los adultos y un
    trapecio para los niños. Halle:
     El área de cada zona de la piscina.
     La longitud de la piscina de adultos

  31. Mariana dice:

    Interesante

  32. ana dice:

    Aja clarita solo para escribir y nada mas

  33. Nicolás dice:

    Buena información y muy clara, gracias.

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