Teorema de Euler para poliedros

Dibujo de las partes del poliedro

El teorema de Euler para poliedros establece una relación entre los números de caras (C), aristas (A) y vértices (V) que se cumple para todo poliedro convexo. La relación es la siguiente:

Fórmula del teorema de Euler para poliedros

Ejercicio

Dibujo del prisma cuadrangular

Supongamos que tenemos un prisma cuadrangular.

Éste tiene seis caras, C=6, las dos bases y los cuatro paralelogramos de los laterales. También es conocido el número de vértices que tiene, V=8.

¿Cúantas aristas (A) tiene el prisma cuadrangular?

Ejemplo del teorema de Euler para el cálculo de las aristas de un prisma cuadrangular

Y se obtiene que tiene doce aristas, A=12.

9 comentarios en “Teorema de Euler para poliedros”

    1. Muy bién Zaidy. También para las pirámides (que son poliedros), siempre que éstas sean convexas.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Scroll al inicio