Teorema de Euler para poliedros

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Dibujo de las partes del poliedro

El teorema de Euler para poliedros establece una relación entre los números de caras (C), aristas (A) y vértices (V) que se cumple para todo poliedro convexo. La relación es la siguiente:


Fórmula del teorema de Euler para poliedros

Ejemplo

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Dibujo del prisma cuadrangular

Supongamos que tenemos un prisma cuadrangular.

Éste tiene seis caras, C=6, las dos bases y los cuatro paralelogramos de los laterales. También es conocido el número de vértices que tiene, V=8.

¿Cúantas aristas (A) tiene el prisma cuadrangular?


Ejemplo del teorema de Euler para el cálculo de las aristas de un prisma cuadrangular

Y se obtiene que tiene doce aristas, A=12.


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1 comentario

  1. Marcos dice:

    Buenos consejos, y interesante teoria. Bien hecho señor Euler

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