Rombo

Dibujo del rombo

Un rombo es un polígono con cuatro lados (cuadrilátero) siendo los cuatro iguales. Tiene cuatro ángulos interiores iguales dos a dos.


Elementos y propiedades del rombo

Dibujo de los elementos y propiedades del rombo

  • Lados: el rombo tiene cuatro lados (a) iguales.
  • Ángulos: tiene cuatro ángulos (dos α y dos β) iguales dos a dos. Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º (2π radianes).
  • Diagonales: las diagonales son segmentos que unen los vértices no consecutivos. Tiene dos diagonales (D y d) desiguales y perpendiculares. Se cortan en el centro del rombo. Las diagonales son las bisectrices de los ángulos. También son ejes de simetría.
  • Ejes de simetría: son líneas imaginarias que dividen el rombo en dos partes simétricas respecto a dicho eje. Tiene dos ejes de simetría (E1, E2) que coinciden con las diagonales.

Un caso particular de rombo es el cuadrado, donde todos los ángulos son iguales (es decir, (α=β). Los ángulos serán todos rectos (de 90º) y las diagonales iguales.

Diagonales del rombo

Dibujo de las diagonales del rombo

El rombo tiene dos diagonales (D y d) perpendiculares y que se cortan en el centro del rombo. D es la diagonal mayor y d la diagonal menor.

Existe una fórmula que relaciona las diagonales del rombo y uno de sus lados (a). La relación es la siguiente:


Fórmula de la relación entre las diagonales del rombo y uno de sus lados

Ésta fórmula se obtiene directamente de la llamada ley del paralelogramo.

También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que la mitad de cada una de las diagonales (D/2 y d/2) y un lado del rombo forman un triángulo rectángulo.


Cálculo de la fórmula de las diagonales del rombo

Área del rombo

Existen varias fórmulas para calcular el área del rombo. La más común es mediante las dos diagonales del rombo. El área es la mitad del producto de las diagonales (D y d).

Dibujo del área del rombo

Fórmula del área del rombo


Dibujo del área del rombo para calcular su área mediante la fórmula del paralelogramo.

Otra forma de calcular el área del rombo es mediante la fórmula del área del paralelogramo. En este caso, un lado (a) se considera la base del rombo. Se mide la altura (h) relativa a dicha base, de manera que el área será el producto de la base por la altura.



Fórmula del área del rombo mediante la fórmula del área del paralelogramo

Perímetro del rombo

El rombo tiene sus cuatro lados iguales, por lo que su perímetro es cuatro veces la longitud de uno de sus lados (a).

Dibujo del perímetro del rombo

Fórmula del perímetro del rombo



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