Prisma triangular

Dibujo del prisma triangular

Un prisma triangular es un poliedro cuya superficie está formada por dos triángulos iguales y paralelos llamados bases y por tres caras laterales que son paralelogramos.


Elementos del prisma triangular

Dibujo de los elementos del prisma triangular

En un prisma triangular se pueden diferenciar los siguientes elementos:

  • Bases (B): son dos triángulos paralelos e iguales.
  • Caras (C): los tres paralelogramos de las caras laterales y las dos bases. Tiene cinco caras.
  • Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.
  • Vértices (V): puntos donde confluyen tres caras del prisma. Tiene seis.
  • Aristas (A): segmentos donde se encuentran dos caras del prisma.

    Por el teorema de Euler, se puede saber el número de aristas (A) sabiendo el número de caras (C) y de vértices (V).


    Fórmula para el cálculo de las aristas por el teorema de Euler

    Por tanto, el número de aristas de un prisma triangular es: A=9 aristas.


    Cálculo de las aristas de un prisma triangular por el teorema de Euler

Área del prisma triangular

Área del prisma triangular regular

Dibujo del área del prisma triangular regular

El prisma triangular regular es aquel que tiene como bases dos triángulos equiláteros. Sus caras laterales son rectángulos iguales.

Fórmula del área del prisma triangular regular


Área del prisma triangular irregular

El prisma triangular irregular tiene como bases dos triángulos que no son equiláteros. Se pueden dar tres casos:

En los tres casos será necesario calcular el área del triángulo de una base (Ab), el perímetro de la misma (Pb) y la altura (h) del prisma. La fórmula de su área es:


Fórmula del área del prisma triangular irregular

Área del prisma triangular oblicuo

El área del prisma triangular oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma triangular recto.

Dibujo del área del prisma triangular oblicuo

Las áreas de las bases se calculan de la misma forma, pero el área de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el perímetro de la sección recta del prisma. La sección recta es la intersección de un plano con el prisma, de manera que forme un ángulo de 90º con cada una de las aristas laterales.

La fórmula del área del prisma triangular oblicuo es:


Fórmula del área del prisma triangular oblicuo

Volumen del prisma triangular

Volumen del prisma triangular regular

El prisma triangular regular es un prisma recto que tiene como bases dos triángulos equiláteros.

Dibujo del volumen del prisma triangular regular

El volumen del prisma triangular es el producto del área del triángulo equilátero de una de sus bases por la altura (h).


Fórmula del volumen del prisma triangular regular


Volumen del prisma triangular irregular u oblicuo

El prisma triangular irregular tiene como bases dos triángulos que no son equiláteros. Se pueden dar tres casos:

En los tres casos se calculará el área del triángulo de una base (Ab) y la altura (h) del prisma.

El volumen del prisma triangular irregular tanto recto como oblicuo se obtiene mediante la fórmula general (aplicable a cualquier prisma):


Fórmula del volumen del prisma triangular irregular y oblicuo


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1 comentario

  1. sara dice:

    me gusta interesante

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