Prisma pentagonal

Dibujo del prisma pentagonal

Un prisma pentagonal es un poliedro cuya superficie está formada por dos pentágonos iguales y paralelos llamados bases y por cinco caras laterales que son paralelogramos.


Elementos del prisma pentagonal

Dibujo de los elementos del prisma pentagonal

En un prisma pentagonal se pueden diferenciar los siguientes elementos:

  • Bases (B): son dos pentágonos paralelos e iguales.
  • Caras (C): los cinco paralelogramos de las caras laterales y las dos bases. Tiene siete caras.
  • Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.
  • Vértices (V): puntos donde confluyen tres caras del prisma. Tiene diez vértices.
  • Aristas (A): segmentos donde se encuentran dos caras del prisma.

    Por el teorema de Euler, se puede saber el número de aristas (A) sabiendo el número de caras (C) y de vértices (V).


    Fórmula para el cálculo de las aristas por el teorema de Euler

    Por tanto, el número de aristas de un prisma pentagonal es: A=15 aristas.


    Cálculo de las aristas de un prisma pentagonal por el teorema de Euler

Área del prisma pentagonal

Área del prisma pentagonal regular

Dibujo del área del prisma pentagonal

El prisma pentagonal regular es aquel que tiene como bases dos pentágonos regulares. Sus caras laterales son rectángulos iguales.

Fórmula del área del prisma pentagonal regular


Área del prisma pentagonal irregular

El prisma pentagonal irregular tiene como bases dos pentágonos irregulares. Sería necesario calcular el área del pentágono irregular (Ab), el perímetro de la misma (Pb) y la altura (h) del prisma.

En todo caso, el área del prisma recto pentagonal irregular se calcula mediante la fórmula:


Fórmula del área del prisma pentagonal irregular

Área del prisma pentagonal oblicuo

El área del prisma pentagonal oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma pentagonal recto.

Dibujo del área del prisma pentagonal oblicuo

Las áreas de las bases se calculan de la misma forma, pero el área de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el perímetro de la sección recta del prisma. La sección recta es la intersección de un plano con el prisma, de manera que forme un ángulo de 90º con cada una de las aristas laterales.

La fórmula del área del prisma pentagonal oblicuo es:


Fórmula del área del prisma pentagonal oblicuo

Volumen del prisma pentagonal

Volumen del prisma pentagonal regular

El prisma pentagonal regular es un prisma recto que tiene como bases dos pentágonos regulares.

Dibujo del volumen del prisma pentagonal regular

El volumen del prisma pentagonal es el producto del área del pentágono regular de una de sus bases por la altura (h).


Fórmula del volumen del prisma pentagonal regular


Volumen del prisma pentagonal irregular u oblicuo

El prisma pentagonal irregular tiene como bases dos pentágonos irregulares. Es necesario calcular el área del pentágono irregular (Ab) y la altura (h) del prisma.

El volumen del prisma pentagonal irregular tanto recto como oblicuo se obtiene mediante la fórmula general (aplicable a cualquier prisma):


Fórmula del volumen del prisma pentagonal irregular y oblicuo


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25 comentarios

  1. Lola dice:

    No me ha servido de nada pero gracias por hacer de estos blogs

  2. Daniela dice:

    me ayudo mucho gracias por ayudarme

  3. jfarfans dice:

    buenos días.
    mi consulta es ¿Cómo deduzco la formula del volumen de un prisma pentagonal? que apotemas uso como puedo demostrar dicha formula???????’

    • Universo Formulas Universo Formulas dice:

      Hola Jfarfans,
      En efecto, el volumen de un prisma pentagonal es el área del pentágono de la base por la altura del prisma. Sabemos que el área del pentágono regular es (5*L*ap)/2, donde L es un lado del pentágono y ap su apotema.
      Por tanto, sólo utilizaremos la apotema de la base pentagonal para calcular su volumen.

  4. Shamady Tinajero dice:

    hola! me podrian decir cómo puedo sacar la altura de un prisma pentagonal si tengo estos datos?: V=389.5 m3 L=5.3 A=3.5 H=? porfavor hoy es 2 y es para mañana 3 de Febrero xfa ayudenme

    • Universo Formulas Universo Formulas dice:

      Hola Shamady,
      A partir de la fórmula del volumen, siendo esta V=(5·L·A)·h/2, podemos obtener la altura (h) sabiendo todas las demás variables.

      V=(5·L·A)·h/2 –> 389.5=(5·5.3·3.5)·h/2 –> 389.5=92.75·h/2–> h=389.5·2/92.75=8.4

      Por lo tanto, la altura es h=8.4 m.

      Un saludo.

  5. y jryjyjrtjr dice:

    no es lo que buscaba pero gracias

  6. Elisa dice:

    Hola un comentario… Espero que pongan más información que para que a Lola, Daniela, jfarfrans, shamady tinajero y a mi nos puedan enseñar más cosas. GRACIAS.

  7. ??? dice:

    Gracias me ayudo mucho 😉

  8. RACHEL dice:

    GRACIAS ME AYUDO MUCHISIMO

  9. lorena dice:

    hola gracias por la informacion me fue muy util pero tengo una pregunta ¿como calcular el apotema de un prisma pentagonal?gracias

  10. andrea dice:

    ‘Hola tengo una duda cual es la apotema de dicho prisma para halla el area de la base ???

  11. Evelin Rengifo dice:

    Hola me podrian decir el volumen de un paralelepípedo

  12. alli dice:

    no me sirvió y no se si multiplicar en Área= 5 . L (ap +h)

  13. Roberto Carlos dice:

    me sirvio demasiado

  14. Benjamin dice:

    Ayúdame por favor tengo un prisma pentagonal regular , de altura 10 y los lados de la base son 6

  15. Benjamin dice:

    Ayúdame prisma pentagonal regular altura 10 y lado de la base 6

  16. jean carlos bravo dice:

    si el numero de aristas de un prisma es 15 ¿que polígonos forman las bases

  17. consuelo dice:

    hola me podrían ayudar en la cual se dice que halle el área lateral del prisma pentagonal cuyo lados miden :6 cm de base y 9cm dehaltura

  18. consuelo dice:

    gracias pero no me ayudo nada

  19. LIXA dice:

    Hola Chicos o chicas que esten en linea me pueden contestar este asertijo plis
    Tiene dos bases Pentagonales Y cinco Cara laterales rectangulares

  20. es ta re buena la pagina

  21. andres dice:

    me ha ayudado a hacer los deberes

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