Prisma pentagonal

Dibujo del prisma pentagonal

Un prisma pentagonal es un poliedro cuya superficie está formada por dos pentágonos iguales y paralelos llamados bases y por cinco caras laterales que son paralelogramos.


Elementos del prisma pentagonal

Dibujo de los elementos del prisma pentagonal

En un prisma pentagonal se pueden diferenciar los siguientes elementos:

  • Bases (B): son dos pentágonos paralelos e iguales.
  • Caras (C): los cinco paralelogramos de las caras laterales y las dos bases. Tiene siete caras.
  • Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.
  • Vértices (V): puntos donde confluyen tres caras del prisma. Tiene diez vértices.
  • Aristas (A): segmentos donde se encuentran dos caras del prisma.

    Por el teorema de Euler, se puede saber el número de aristas (A) sabiendo el número de caras (C) y de vértices (V).


    Fórmula para el cálculo de las aristas por el teorema de Euler

    Por tanto, el número de aristas de un prisma pentagonal es: A=15 aristas.


    Cálculo de las aristas de un prisma pentagonal por el teorema de Euler

Área del prisma pentagonal

Área del prisma pentagonal regular

Dibujo del área del prisma pentagonal

El prisma pentagonal regular es aquel que tiene como bases dos pentágonos regulares. Sus caras laterales son rectángulos iguales.

Fórmula del área del prisma pentagonal regular


Área del prisma pentagonal irregular

El prisma pentagonal irregular tiene como bases dos pentágonos irregulares. Sería necesario calcular el área del pentágono irregular (Ab), el perímetro de la misma (Pb) y la altura (h) del prisma.

En todo caso, el área del prisma recto pentagonal irregular se calcula mediante la fórmula:


Fórmula del área del prisma pentagonal irregular

Área del prisma pentagonal oblicuo

El área del prisma pentagonal oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma pentagonal recto.

Dibujo del área del prisma pentagonal oblicuo

Las áreas de las bases se calculan de la misma forma, pero el área de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el perímetro de la sección recta del prisma. La sección recta es la intersección de un plano con el prisma, de manera que forme un ángulo de 90º con cada una de las aristas laterales.

La fórmula del área del prisma pentagonal oblicuo es:


Fórmula del área del prisma pentagonal oblicuo

Volumen del prisma pentagonal

Volumen del prisma pentagonal regular

El prisma pentagonal regular es un prisma recto que tiene como bases dos pentágonos regulares.

Dibujo del volumen del prisma pentagonal regular

El volumen del prisma pentagonal es el producto del área del pentágono regular de una de sus bases por la altura (h).


Fórmula del volumen del prisma pentagonal regular


Volumen del prisma pentagonal irregular u oblicuo

El prisma pentagonal irregular tiene como bases dos pentágonos irregulares. Es necesario calcular el área del pentágono irregular (Ab) y la altura (h) del prisma.

El volumen del prisma pentagonal irregular tanto recto como oblicuo se obtiene mediante la fórmula general (aplicable a cualquier prisma):


Fórmula del volumen del prisma pentagonal irregular y oblicuo


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1 comentario

  1. Lola dice:

    No me ha servido de nada pero gracias por hacer de estos blogs

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