Prisma cuadrangular

Dibujo del prisma cuadrangular

Un prisma cuadrangular es un poliedro cuya superficie está formada por dos cuadriláteros iguales y paralelos llamados bases y por cuatro caras laterales que son paralelogramos.


Elementos del prisma cuadrangular

Dibujo de los elementos del prisma cuadrangular

En un prisma cuadrangular se pueden diferenciar los siguientes elementos:

  • Bases (B): son dos cuadriláteros paralelos e iguales.
  • Caras (C): los cuatro paralelogramos de las caras laterales y las dos bases. Por lo tanto, tiene seis caras.
  • Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.
  • Vértices (V): los ocho puntos donde confluyen tres caras del prisma.
  • Aristas (A): segmentos donde se encuentran dos caras del prisma.

    Por el teorema de Euler, se puede saber el número de aristas (A) sabiendo el número de caras (C) y de vértices (V).


    Fórmula para el cálculo de las aristas por el teorema de Euler

    Por tanto, el número de aristas de un prisma cuadrangular es: A=12 aristas.


    Cálculo de las aristas de un prisma cuadrangular por el teorema de Euler

Área del prisma cuadrangular

Área del prisma cuadrangular regular

Dibujo del área del prisma cuadrangular

El prisma cuadrangular regular es aquel que tiene como bases dos cuadrados. Sus caras laterales son rectángulos iguales.

Fórmula del área del prisma cuadrangular regular


Área del prisma cuadrangular irregular

El prisma cuadrangular irregular tiene como bases dos cuadriláteros que no son cuadrados. Se pueden dar cinco casos:

En los cinco casos será necesario calcular el área del cuadrilátero de una base (Ab), el perímetro de la misma (Pb) y la altura (h) del prisma. La fórmula de su área es:


Fórmula del área del prisma cuadrangular irregular

Área del prisma cuadrangular oblicuo

El área del prisma cuadrangular oblicuo se calcula de manera diferente a la del prisma cuadrangular recto.

Dibujo del área del prisma cuadrangular oblicuo

Las áreas de las bases se calculan de la misma forma, pero el área de los laterales se calcula mediante una arista lateral y el perímetro de la sección recta del prisma. La sección recta es la intersección de un plano con el prisma, de manera que forme un ángulo de 90º con cada una de las aristas laterales.

La fórmula del área del prisma cuadrangular oblicuo es:


Fórmula del área del prisma cuadrangular oblicuo

Volumen del prisma cuadrangular

Volumen del prisma cuadrangular regular

El prisma cuadrangular regular es un prisma recto que tiene como bases dos cuadrados.

Dibujo del volumen del prisma cuadrangular regular

El volumen del prisma cuadrangular es el producto del área del cuadrado de una de sus bases por la altura (h).


Fórmula del volumen del prisma cuadrangular regular


Volumen del prisma cuadrangular irregular u oblicuo

El prisma cuadrangular irregular tiene como bases dos cuadriláteros que no son cuadrados. Se pueden dar cinco casos:

En los cinco casos se calculará el área del cuadrilátero de una base (Ab) y la altura (h) del prisma.

El volumen del prisma cuadrangular irregular tanto recto como oblicuo se obtiene mediante la fórmula general (aplicable a cualquier prisma):


Fórmula del volumen del prisma cuadrangular irregular y oblicuo


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