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Polígono regular

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Polígono regular

Un polígono regular es un polígono con todos los lados y ángulos iguales.

Elementos del polígono regular

Existen varios elementos del polígono regular que los caracterizan.

Elementos del polígono regular

  • Centro (C): es el punto del polígono regular que equidista a todos los vértices.
  • Lado (L): es uno de los n segmentos que delimitan el perímetro del polígono.
  • Vértice (V): punto de unión de dos lados. Existen tantos vértices como lados tiene el polígono (n).
  • Radio (r): es el segmento que une el centro con un vértice
  • Apotema (ap): segmento que une el centro con el punto medio de un lado. La apotema es perpendicular a dicho lado.
  • Diagonales: son segmentos que unen vértices no consecutives.

Clasificación de polígonos regulares

Los polígonos regulares se pueden clasificar según el número de lados que tienen:

Apotema de un polígono regular

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La apotema de un polígono regular puede obtenerse sabiendo el número de lados (N) del polígono y lo que mide cada lado (L).

Dibujo de la apotema de un polígono regular.

Sea el ángulo central α el ángulo que forman las dos líneas que unen el centro del polígono (O) y dos vértices consecutivos. Éste se calcula como:


Fórmula del ángulo central de un polígono regular

Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap) del polígono regular.


Fórmula de la apotema de un polígono regular

Ver ejemplo de apotema de un polígono regular

Área del polígono regular

El área de un polígono regular se calcula a partir de su perímetro y su apotema. Sea P el polígono regular con N lados, su área es:


Fórmula del área del polígono regular mediante su perímetro

En un polígono regular, el perímetro se puede determinar por el producto del número de lados por la longitud de uno de los lados, es decir, Perímetro=N·L. O sea:

Dibujo de un polígono regular, sus lados y apotema para el cálculo de su área


Fórmulas del área del polígono regular

Ver ejemplo de area de un polígono regular

Perímetro del polígono regular

Dibujo del perímetro de un polígono regular

El perímetro de un polígono regular es la suma de todos sus lados. Como todo polígono regular tiene todos sus lados iguales, el perímetro será el producto del número de lados del polígono (N) por la longitud de uno de ellos (L):


Fórmula del perímetro del polígono regular

Ver ejemplo de perímetro de un polígono regular

8 Respuestas

  1. jonathan dice:

    yo busque como sacar su volumen pero no encontre nada

  2. Esmeralda dice:

    Gracias por la página esto ayuda al 100

  3. Zowa dice:

    Me ayudo mucho
    Gracias!!

  4. Dayana dice:

    Esto es una buena forma de ayudar a los niños con sus tareas gracias por crear esta pag

  5. diego dice:

    esto no me sirve

  6. Domingo Serpa dice:

    Excelente!

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