Mediatriz de un triángulo

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Dibujo de las tres mediatrices de un triángulo y del circuncentro.

La mediatriz de un triángulo es la mediatriz asociada a uno de sus lados, es decir, la recta perpendicular a dicho lado que pasa por el punto medio (o centro) de éste.

La mediatriz de un segmento es una recta, lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos de dicho segmento.

Dibujo de las tres mediatrices de un triángulo, el circuncentro y la circunferencia circunscrita.

Existen tres mediatrices en un triángulo (Ma, Mb y Mc), según el lado del triángulo al que se refieren (a, b o c).

Las tres mediatrices de un triángulo confluyen en un punto llamado circuncentro.

El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita en el triángulo, ya que equidista de sus tres vértices.

El radio (R) de la circunferencia circunscrita se halla mediante la fórmula:


Fórmula del radio de la circunferencia circunscrita en el triángulo.

Dibujo de las circunferencias circunscrita e inscrita para la relación entre sus radios.

La relación entre el radio R del circuncentro O (mediante las mediatrices) y el radio r del incentro I (mediante las bisectrices) es:


Fórmula de la relación entre los radios de la circunferencia circunscrita e inscrita en un triángulo.


¿Cómo dibujar las mediatrices de un triángulo?

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Las mediatrices de un triángulo pueden dibujarse fácilmente con regla y compás.

Para empezar, veamos como se dibuja la mediatriz de un segmento. Ésta es la recta (M) cuyos puntos equidistan de los extremos del segmento (X, Y). Con el compás con centro en X, trazamos un arco mayor a la mitad del segmento. Desde el punto Y procedemos de igual modo trazando un arco de igual radio.


Dibujo de la mediatriz de un segmento.

Trazamos la mediatriz (M) del segmento (S), uniendo los puntos P y Q.

Para trazar las mediatrices (Ma, Mb y Mc) de un triángulo, procedemos de igual modo en los tres lados de éste.


Dibujo de las mediatrices de un triángulo mediante compás y regla.

Otros elementos notables de un triángulo


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19 Respuestas

  1. angel dice:

    no me quedo muy claro el concepto de mediatriz y como puedo emplearlo en ejercicios

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      La fórmula general del volumen de la pirámide es 1/3*(Ab*h).
      Si vas en Universo Formulas al área del pentágono regular tendrás 5/2*(L*ap).
      Sustituyendo esta expresión en el AB de la primera, tendrás los 5/6.

  2. karliveth dice:

    excelente, recomiendo este sitio.

  3. Azucena dice:

    No le entiendo 😰😰😰😡😫

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Azucena, ¿qué no has entendido? ¿El concepto de mediatriz? ¿La construcción geométrica? ¿el ejemplo?.
      Si nos lo indicas nos será muy útil. Gracias.

  4. Miley dice:

    Gracias mañana. Tengo examen a la primera hora solo le pido a dios q me deje pasarlo con un 7 al menos. 😝😝😝😝😝😝😝

  5. Ozuna dice:

    ?????????????😏

  6. daniela dice:

    isabel no te creas como nos compruebas que eres tan inteligente aaa

  7. belen dice:

    que buena información. esta completa. me encanto

  8. victoria dice:

    gracias me ayudo

  9. Enzo dice:

    Muchas gracias, me va a servir mucho para mi examen de matematicas 😀

  10. Rocio Luna Ibarra dice:

    Me ayudo mucho, gracias, no lo había entendido muy bien en clase de matemáticas, ahora sacaré 10 en el examen:v

  11. Luz dice:

    La tal maria isabel se cree superior a nosotros XD

  12. Maria isabel ortiz cortes dice:

    Estp me encanta soy muy inteligente en las matemTicas lsa adoro demasiado

  13. DEIBY dice:

    grasias yo no lo habia entendido en mi clase que me dieron

  14. ABIGAIL GONZALEZ dice:

    QUE CHIDA AYUDA SON GENIALES

  15. ABIGAIL GONZALEZ dice:

    QUE CHIDAS COSAS

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