Mediana de un triángulo

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Dibujo de las tres medianas de un triángulo y del baricentro.

La mediana de un triángulo es el segmento que une uno de sus vértices con el centro del lado opuesto.

Hay tres medianas (ma, mb y mc), según de que vértice parta ésta. La longitud de las medianas se calcula a partir del teorema de la mediana:


Fórmula de las tres medianas del triángulo.

Las tres medianas de un triángulo confluyen en un punto llamado baricentro o centroide (G).

En cualquier mediana de un triángulo, la distancia entre el baricentro (o centroide) G y el centro de su lado correspondiente es 1/3 de la longitud de dicha mediana.

En física, el baricentro (G) sería el centro de gravedad del triángulo.

Ejercicio

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Dibujo de un ejemplo de triángulo para el cálculo de sus medianas.

Sea un triángulo de lados conocidos, siendo estos a=2 cm, b=4 cm y c=3 cm.

¿Cuales son sus medianas ma, mb y mc?


Cálculo de las tres medianas del triángulo.

Mediante la fórmula anterior se obtiene que las medianas son ma=3,39 cm, mb=1,58 cm y mc=2,78 cm.

Otros elementos notables de un triángulo

Baricentro de un triángulo

Dibujo del baricentro de un triángulo como intersección de las tres medianas

El baricentro de un triángulo (o centroide) G es el punto donde concurren las tres medianas del triángulo.

Se cumple la siguiente propiedad: la distancia entre el baricentro (centroide) y su vértice correspondiente es el doble de la distancia entre el baricentro y el lado opuesto. Es decir, la distancia del centroide a cada vértice es de 2/3 la longitud de cada mediana.

En física, el baricentro (G) sería el centro de gravedad del triángulo.

El centroide está siempre en el interior del triángulo.

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6 Respuestas

  1. Helena Leigue dice:

    hay alguna forma técnica para trazar la mediana

  2. marianacorts dice:

    Muy buena información

  3. luis fernando dice:

    excelente pagina me ayudo mucho

  4. Ricardito dice:

    No me gustan los triángulos…
    Tu explicación no se entiende…

  5. peps dice:

    muy buena información

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