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Icosaedro

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Dibujo de un icosaedro

El icosaedro es un poliedro formado por veinte caras. Si éstas son triángulos equiláteros iguales, se trata de un icosaedro regular, uno de los cinco sólidos perfectos (o sólidos platónicos).

Según el Teorema de Euler para poliedros, el icosaedro tiene veinte caras, treinta aristas y doce vértices.

A cada vértice de icosaedro concurren cinco caras.

Área del icosaedro

Dibujo del área del icosaedro

El área del icosaedro se calcula a partir de una de sus aristas:


Fórmula del área del icosaedro

¿Cómo se obtiene la fórmula?

Como el icosaedro consta de veinte caras que son triángulos equiláteros iguales y sabemos el área de un triángulo equilátero, podemos demostrar de donde viene su fórmula:


Cálculo 1 para obtener la fórmula del área del icosaedro

Volumen del icosaedro

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Dibujo del volumen del icosaedro

El volumen del icosaedro se puede calcular a partir de una de sus aristas, mediante la fórmula siguiente:


Fórmula del volumen del icosaedro

Una sección del icosaedro

Dibujo de la sección de un icosaedro.

Cortemos un icosaedro con un plano que pase por dos aristas opuestas, tal y como muestra la figura. La sección es un rectángulo ABCD de lados a y d.

Vemos que la relación d / a es el número áureo (φ).

Una aproximación del valor de φ es 1,6180.

2 Respuestas

  1. arnold dice:

    que buena informacion muchas grax es para una consulta de la escuela y estoy en septimo vachillerato grasias

  2. molora dice:

    hola soy molora soy francesa y este estoy en argentina muy buena info pero agrega mas de el icosaedro no del area y eso pero muy buena info

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