Diagonales del rombo

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Dibujo de las diagonales del rombo

El rombo tiene dos diagonales (D y d) perpendiculares y que se cortan en el centro del rombo. D es la diagonal mayor y d la diagonal menor.

Existe una fórmula que relaciona las diagonales del rombo y uno de sus lados (a). La relación es la siguiente:


Fórmula de la relación entre las diagonales del rombo y uno de sus lados

Ésta fórmula se obtiene directamente de la llamada ley del paralelogramo.

También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que la mitad de cada una de las diagonales (D/2 y d/2) y uno de sus lados forman un triángulo rectángulo.


Cálculo de la fórmula de las diagonales del rombo

Ejemplo

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Dibujo de las diagonales de un rombo

Sea un rombo donde son conocidos sus costados (a) y su diagonal mayor (D). Sus costados miden a=6 cm y la diagonal mayor D=10 cm. ¿Cuál es su diagonal menor (d)?

Se aísla d en la fórmula que relaciona las diagonales y los lados de la siguiente forma para obtener la diagonal menor directamente.


Cálculo de la fórmula de la diagonal menor del rombo a partir de la diagonal mayor y un lado.

Y posteriormente se sustituyen los valores de la diagonal mayor D y un lado a:


Cálculo de la fórmula de la diagonal menor del rombo en un ejemplo a partir de la diagonal mayor y un lado.

Obteniendo que la diagonal menor del rombo es d=6,63 cm.


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7 Respuestas

  1. Pau dice:

    Si solo me dan los lados del rombo como saco sus diagonales?

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Mira Pau, a partir de las diagonales de un rombo puedes saber sus cuatro lados iguales. En cambio, al revés no. Si sabes los cuatro lados iguales, imagínate que los vertices estén articulados. Podrías estirar o achatar el rombo a voluntad

  2. abigail dice:

    que no imndica la formula

  3. Julia dice:

    Solo me da los centimetros de un lado y un angulo como averiguar las dos diagonales?

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      Los cuatro lados son iguales. Un lado es la hipotenusa donde los catetos son dos medias diagonales. Si hallas, por medio de seno y coseno de medio ángulo conocido, tienes los dos catetos, que son dos medias diagonales.

  4. Nina dice:

    No me ha servido mucho, la verdad es que no entiendo na, y como a mi me sale al reves, pues no lo entiendo

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