Diagonal del octaedro

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Dibujo de la diagonal del octaedro

Las diagonales de un octaedro (u octoedro) son rectas que unen dos vértices que pertenecen a caras diferentes. El octaedro tiene 3 diagonales.

Si giramos ligeramente el octaedro de la izquierda, en la que la diagonal D une los vértices A y C, se verán alineados los vértices A, B y C en el la vista del octaedro de la derecha.

La diagonal del octaedro, en consecuencia, es igual a la la longitud de las diagonales del cuadrado:


Fórmula de la diagonal del octaedro

Que es la longitud de las tres diagonales del octaedro.

Ejercicio

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Dibujo del ejemplo 2 del volumen del octaedro

Hallar el volumen de un octaedro de diagonal 2,83 cm.

Solución:

Despejamos la arista en la fórmula de la diagonal del octaedro:


Ejemplo 2 del cálculo del volumen del octaedro

Y su volumen será de 57,19 cm3.

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