Círculo

Círculo

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Dibujo de un círculo.

Un círculo es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto fijo (el centro C) es menor o igual que una constante r, llamada radio.

También se puede definir el círculo como la superficie plana que existe dentro de una circunferencia.

Elementos de un círculo

Los principales elementos lineales de un círculo son:

Dibujo del centro, radio, diámetro, cuerda, punto interior y punto exterior de un círculo.

  • Centro: el centro C es un punto fijo interior, equidistante de su perímetro (o circunferencia) a una distancia igual al radio.
  • Radio: es el segmento r que une el centro (C) del círculo con cualquier punto del perímetro de éste.
  • Diámetro: segmento D que une dos puntos del perímetro del círculo pasando por el centro (C). Su longitud es el doble que la del radio.
  • Cuerda: es un segmento K que une dos puntos del perímetro del círculo sin pasar por el centro.
  • Dibujo del arco, ángulo central y puntos interior y exterior de un círculo.

  • Arco: es la parte del perímetro del círculo (a) que queda entre los dos extremos de una cuerda.
  • Punto interior: punto que pertenece al círculo (I), encontrándose a una distancia del centro menor o igual que r.
  • Punto exterior: puntos que están fuera del círculo (E), es decir, a una distancia del centro mayor que r.
  • Ángulo central: es el ángulo comprendido entre dos segmentos (o radios) que van del centro a dos puntos del perímetro del círculo (α). Un ángulo central determina un arco.
  • Dibujo de la tangente, la secante y el ángulo imscrito de un círculo.

  • Tangente: es una recta (a) con un único punto común con el perímetro del círculo. El radio es perpendicular a la tangente en el punto de tangencia.
  • Secante: es una recta (a) que corta el perímetro del círculo en dos puntos.
  • Ángulo inscrito: ángulo (β) que forman dos cuerdas que coinciden en un mismo punto de la circunferencia. Es decir, es el ángulo que generan tres puntos de ésta.

La longitud de la cuerda sabiendo el radio y el ángulo central es:

Fórmula de la longitud de la cuerda de circunferencia

La longitud de un arco sabiendo el radio y el ángulo central es:

Fórmula de la longitud del arco de un círculo

Partes del círculo (figuras circulares)

En la superficie del círculo se pueden formar las siguientes partes o figuras circulares:

  • Un semicírculo es la superficie del círculo comprendida entre la mitad de una circunferencia y delimitado por su diámetro. El semicírculo es medio círculo.
    Dibujo de un semicírculo
  • El segmento circular (o segmento de un círculo) es la parte del círculo delimitado por un arco del mismo y su cuerda. Un segmento circular cuyo ángulo sea de 180° es un semicírculo.
    Dibujo de un segmento circular
  • Un sector circular es la parte del círculo comprendida entre dos radios y el arco que delimitan.
    Dibujo de un sector circular
  • La corona circular (o anillo circular) es la superficie del círculo comprendida entre dos circunferencias concéntricas.
    Dibujo de una corona circular
  • Un trapecio circular es la parte de una corona circular comprendida entre dos radios del círculo mayor.
    Dibujo de un trapecio circular
  • Zona circular es la parte de la superficie circular comprendida entre dos cuerdas paralelas.
    Dibujo de una zona circular

Área de un círculo

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Dibujo del área del círculo

El área de un círculo es igual al producto de π por el radio (r) al cuadrado.

Fórmula del área del círculo

También se puede calcular el área conociendo el diámetro del círculo (D), ya que éste es el doble del radio.

Como un círculo es un polígono regular de infinitos lados, podemos aplicar la fórmula general del área del polígono regular:

Cálculo de la fórmula del área del círculo.

Perímetro de un círculo

Dibujo del perímetro del círculo

El perímetro del círculo es el doble del producto de π por el radio (r). También se puede calcular a partir del diámetro (D), siendo el producto de π y el diámetro.

Fórmula del perímetro del círculo

El perímetro del círculo es una circunferencia.


AUTOR: Bernat Requena Serra


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15 comentarios en “Círculo”

  1. Buen dia, me gusta que encuentro de todas las figuras en una sola pagina, pero quizas pudieran agregar datos del valor de pi para los que lo desconozcan y algunos ejemplos , gracias

  2. gracias le entendí me fue de mucha ayuda ya que le estoy ayudando a mi hermano de 6 para su tarea tal vez fue que entendí por que voy a 8

    1. SOY DEL 2020 Y TU COMENTARIO DEL 1 DE JULIO DEL 2015 A LAS 16: 14, WAO que nostalgia esos años ;´v xd

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