Las asíntotas de una hipérbola horizontal (A1 y A2) son las dos líneas rectas que se aproximan cada vez más a la hipérbola pero no llegan a intersectarla. En el infinito las asíntotas estarán a una distancia 0 de ella.
Las ecuaciones de las asíntotas se pueden obtener si se conocen el semieje real (a) y el semieje imaginario (b).
Siendo a y b el semieje real y el semieje imaginario.
Cuando el centro de la hipérbola horizontal está en el punto (o1, o2), las ecuaciones de las dos asíntotas serán.
Las ecuaciones de las asíntotas de la hipérbola vertical con centro en el origen:
Pero las ecuaciones de las asíntotas de la hipérbola vertical con el en el punto (o1, o2):
Ejercicio
Sea una hipérbola de semiejes conocidos, siendo el semieje real 2a=4 cm y 2b=8 cm. Las dos asíntotas vienen definidas por las ecuaciones siguientes:
cual es el valor de la ecuación
de las asíntotas=? que significan en un hipérbola
La explicación está en esta página
y si fuera con centro distinto de (O,O)
como cambia las asintotas
Con centro (P;Q), la formula de las asíntotas serian: Y = b/a X+2P+Q y la otra Y=-b/a – 2P + Q
en el caso de ser una hipérbola vertical con centro (h,k) y pendiente m: y-k=m(x+h), y-k=-m(x+h)
y -k = ±(a / b)(x – h)
Excelente trabajo. Nos permite a los docentes y estudiantes recordar, utilizar y aplicar conceptualizaciones, fórmulas ya sea en Matemáticas, Geometría, Trigonometría y otras, en forma rápida y eficiente.
Muchas Gracias y felicitaciones