Área de un tronco de pirámide

ANUNCIOS

El área de un tronco de pirámide se calcula como suma del área de las dos bases (ABM y ABm) y el área de los trapecios laterales (Al). El cálculo de ésta varia según si el tronco es regular o irregular.

Área de un tronco de pirámide regular

Dibujo del tronco de pirámide regular para el cálculo de su área

El área lateral (Al) de los trapecios isósceles puede calcularse a partir del perímetro de las bases (PBM y PBm) y de la apotema (ap) del tronco de pirámide.

Realizando la suma de las tres áreas (ABM, ABm y Al), el área del tronco de pirámide regular es:


Fórmula del área de un tronco de pirámide regular

Área de un tronco de pirámide irregular

ANUNCIOS


Dibujo del tronco de pirámide irregular para el cálculo de su área

El tronco de pirámide irregular no tiene una fórmula genérica para calcular el área lateral (Al). Las caras laterales, en el caso de un tronco de pirámide oblicuo son trapecios escalenos.

Por lo tanto, el área del tronco de pirámide irregular es la suma del área de las bases (ABM y ABm) y el área lateral (Al).


Fórmula del área del tronco de pirámide irregular

Ejercicio

Dibujo de un ejemplo del tronco de pirámide para el cálculo de su área

Sea un tronco de pirámide cuadrangular regular que se conocen los lados de las bases y la apotema del tronco de pirámide. Sean la apotema del tronco de pirámide ap=4 cm, el lado de la base mayor LM=5 cm y el lado de la base menor Lm=3 cm. Hallar su área.

Primero se deben calcular el área (ABM y ABm) y el perímetro (PBM y PBm) de las bases . Al ser cuadrados, el área será el cuadrado de uno de sus lados y el perímetro cuatro veces su lado.


Cálculo del área y perímetro de las bases del tronco de pirámide.

Una vez se calculan el área y perímetro de las bases, se puede calcular el área del tronco de pirámide:


Cálculo del área del tronco de pirámide.

Y se obtiene que el área es de 98 cm2.

SI TE HA GUSTA, ¡COMPÁRTELO!

También te podría gustar...

7 Respuestas

  1. Juan Panlo Frerking dice:

    Excelente, de gran ayuda, una sugerencia, cuando sacan el Perímetro deberían colocar la suma de los lados PBM= 5+5+5+5; ya que en el ejemplo ab también es 4 y quizás genere confusión en las personas(5×4), de todas maneras excelente explicación, muchas gracias

    • Respuestas dice:

      Gracias Juan Pablo por la sugerencia.
      Pero como el tronco de pirámide del ejercicio es cuadrangular, queda claro que el perímetro de su base mayor, PBM, es la suma de cuatro lados. En el ejemplo, lo que mide 4 cm es la apotema de las caras laterales ap que parece claro que no debe ser multiplicada.
      De todas maneras, muy buena opinión.

  2. Interesante información me servirá para realizar un trabajo de presentación sobre la figura e si…

  3. adriana samudio dice:

    para que sirve l tronco de pirámide, cúal es la forma fácil de hacerla?

  4. edison dice:

    Me gusta por q es una gran ayuda para nosotros

  5. Luis Garcia dice:

    me gusta mucho, creo que es de gran ayuda, los felicito

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *