Área de un triángulo rectángulo

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El triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º), por lo que su altura coincide con uno de sus lados (a). El área es la mitad del producto de los dos lados que forman el ángulo recto (catetos a y b).

Dibujo del triángulo rectángulo

Fórmula del área de un triángulo rectángulo


Ejemplo

Ejemplo de triángulo rectángulo para el cálculo de su área.

Sea un triángulo rectángulo con los lados que forman el ángulo recto (a y b) conocidos, siendo a=3 cm y b=4 cm.

¿Cuál es su área?

Aplicamos la fórmula anterior:


Ejemplo del área de un triángulo rectangulo.

Y se obtiene que su área es de 6 cm2.

Área de un triángulo rectángulo a partir del teorema de la altura

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Dibujo del triángulo rectángulo en el teorema de la altura

El área de un triángulo rectángulo se puede obtener a partir de la hipotenusa y la altura del triángulo asociada a esta mediante el teorema de la altura.

Sean n y m las proyecciones de los catetos (b y a). Entonces el área de un triángulo rectángulo viene definido por la siguiente fórmula:


Fórmula del área de un triángulo rectángulo por el teorema de la altura

Este método es útil si no se conocen los catetos (a y b).

Tabla de fórmulas del área de un triángulo

Puedes ver la tabla de fórmulas del área del triangulo. Dependiendo del tipo de triángulo puedes necesitar un elemento (triángulo equilátero), dos (base y altura) o tres(siempre que no sean los tres ángulos.


Tabla de las fórmulas del área del triángulo según las razones que conocemos

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12 Respuestas

  1. gonzalo dice:

    alguien me puede ayudar deseo calcular la altura y la base de un triángulo isosceles conociendo que sus lados iguales miden 6.5cm,

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      No tienes datos suficientes. Necesitas saber el ángulo superior o uno de losdosiguales de la base.

  2. Jon Perez dice:

    si tengo un triangulo rectangulo con catetos 3+x y 2+x sabiendo que el area es 321cm cuadrados coo se el valor de la hipotenusa?? Ayuda porfavor

    • Respuestas dice:

      (3 + x)*(2 + x) /2 = 321
      Resuelves ecuación de segundo grado, hallas catetos a partir de x y teorema de Pitágoras.

  3. Jon Perez dice:

    Disculpen si tengo un triangulo rectangulo con catetos 3+x y 2+x sabiendo que el area es 321cm cuadrados como se el valor de la hipotenusa??

  4. Leah dice:

    Halla el area de un triangulo rectangulo sabiendo que su hipotenusa vale 15cm y que la suma de los catetos es 21 cm.

  5. maribel dice:

    bueno yo quería saber el área e un triangulo rectángulo si la hipotenusa mide 5cm y uno de sus catetos mide 4cm

  6. Mario Rojas P. dice:

    Un triangulo rectángulo tiene una hipotenusa que mide 10 cm. con una altura de 6 cm.
    ¿Cuál es el área del triangulo?

    • Anna dice:

      En primer lugar no existe ningún triangulo rectángulo de esas características (cuya altura sea mayor que la mitad de la hipotenusa).
      Un triangulo cuya hipotenusa es 10 cm como máximo tendrá una altura de 5 cm por lo que su área máxima sera de 25.

    • Cristian dice:

      la altura de 6cm corresponde al lado “a”. Con una hipotenusa de 10cm, es posible calcular el lado “b” (en este caso igual a 8 por teorema de pitagoras). Luego el area es la mitad del producto entre “a” y “b”, esto es 0,5*6cm*8cm=24cm2

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