Área de un triángulo equilátero

ANUNCIOS

El triángulo equilátero tiene los tres costados iguales. Su área, como en todo triángulo, será un medio de la base (a) por su altura. En el triángulo equilátero viene definida por la siguiente fórmula:

Dibujo del triángulo equilátero


Fórmula del área de un triángulo equilátero


¿Cómo se obtiene?

El área del triángulo equilátero se obtiene como el producto de la base (el lado a) por la altura (h) dividido por dos (Nota: ¿por qué el área de un triángulo es un medio del producto de la base por la altura?).

Veamos cual es la altura del triángulo equilátero.

Dibujo del triángulo equilátero para el cálculo de su altura

Ésta se puede calcular a partir del teorema de Pitágoras. Los lados a, a/2 y h forman un triángulo rectángulo. Los costados a/2 y h son los catetos y a la hipotenusa.

Aplicando el teorema de Pitágoras:


Cálculo de la altura del triángulo equilátero.

Dibujo del triángulo equilátero para el cálculo de su altura por razones trigonométricas.

Otro procedimiento para calcular su altura sería a partir de las razones trigonométricas.

Respecto al ángulo de 60º, la razón entre la altura h y la hipotenusa del triángulo a es igual al seno de 60º. Por tanto:


Cálculo de la altura del triángulo equilátero por razones trigonométricas.

Obtenemos que la altura (h) del triángulo equilátero es:


Fórmula de la altura del triángulo equilátero.

Ahora, aplicando que el área es un medio del producto de la base (a) por la altura (h):


Cálculo del área de un triángulo equilátero.

Y llegamos a que la fórmula del área del triángulo equilátero es:


Fórmula del área de un triángulo equilátero

Ejemplo

ANUNCIOS


Ejemplo de triángulo equilátero para el cálculo de su área.

Sea un triángulo equilátero con todos los lados iguales de longitud a=5 cm.

¿Cuál es su área?

Aplicando la fórmula anterior:


Ejemplo del área de un triángulo equilátero.

Como resultado, tenemos que su área es de 10,83 cm2.


SI TE HA GUSTA, ¡COMPÁRTELO!

¿TE HAN QUEDADO DUDAS? ¡PREGUNTA EN NUESTRO FORO!

Acceso al Foro donde preguntar dudas de Universo Formulas

También podría interesarte...

26 comentarios

  1. Alejandro alaniz dice:

    Si esta un.poco enrredozo el procedimiento cuando en realidad no es tan dificil

  2. yukio valdez dice:

    he entendido mas o menos …pero volvere a ver cada rato hasta entender al 100……

  3. jose reyna dice:

    por que se mantiene el rais cuadrada de 3 sobre 4 ?

  4. estrella alegre dice:

    soy docente area matematica. Mi pais es PARAGUAY. La pagina de geometria nos proporciona un importante auxilio para resolver los ejercicios escolares. Gracias !!!!!!!

  5. estrella alegre dice:

    Soy docente area MATEMATICA. Proporcionan una ayuda fantastica para la solucion de ejercicios de Geomtria. Gracias ¡¡¡¡¡¡¡¡

  6. Fulana de tal dice:

    A ver… Entonces la fórmula es b x h / 2????

  7. Scar234 dice:

    Como sacó el último resultado de raíz de 3 partido por 4 por 25 no entendí

    • jesus pompa garcia dice:

      sacca raiz de tres en tu calculadora i luego multiplicalo po 25
      despues dividelo entre 4 y te sale y lo redondeas al final

  8. ione dice:

    ecpliquelo solamente con pitagoras, es muuucho mas facil……. y no saca el descrestrometro

  9. milton dice:

    Gracias por la formula me ayudo mucho

  10. sirenita dice:

    Pues sigo sin entenerle

  11. sommer dice:

    pense que el area se calculaba como en el triangulo rectangulo. pero no es aai xq primero tenems q encontrar su altura. Que suerte q ya entendi grasias a ustedes yahoo

  12. Giss dice:

    El resultado del ejemplo está redondeado. Es lo mismo que tu resultado.

  13. juan jose dice:

    no entiendo nada por favor mas claro

  14. El Diegokha dice:

    Me dejastesssss cuadrado y eso que es un triángulo 😂

  15. Gerardo Javier Roman Hernandez dice:

    llegue y me fui igual sin entender nada xD

  16. José Núñez dice:

    El resultado correcto es 10.825 Cm2.

  17. luis dice:

    no entendy :3

  18. Josias dice:

    Me tarea lista ojjjhh

  19. juan dice:

    son geniales

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *