Área del trapezoide

ANUNCIOS

Dibujo del trapezoide y sus cuatro vértices

Para calcular el área de un trapezoide es necesario dividirlo en triángulos.


Dibujo de los dos triángulos en los que se divide un trapezoide para calcular su área.

Sea un trapezoide con vértices A, B, C y D. Se divide el éste en dos triángulos, el ABD y el BCD.


Dibujo del área del trapezoide

El área del trapezoide será la suma de las áreas de los dos triángulos. El área de los triángulos es el producto de su base por altura dividido por dos. El segmento BD es la base de ambos triángulos. Sus alturas serán el segmento perpendiculares a BD que van desde el mismo segmento hasta los vértices A y C.

Como resultado, se obtiene que la fórmula del área del trapezoide es:


Fórmula del área del trapezoide

Otro procedimiento, gráfico igualmente, requiere conocer dos ángulos, por ejemplo el de vértice A y el del vértice C. Con ello, aplicar:


Fórmula del área del trapezoide

Área del trapezoide simétrico (o deltoide)

El área del deltoide (trapezoide simétrico) se puede calcular a partir de sus diagonales (D1 y D2).

Dibujo del área del trapezoide simétrico (deltoide)

Ésta es el producto de las dos diagonales dividido por dos.


Fórmula del área del trapezoide simétrico (deltoide)


Ejemplo de área del trapezoide

ANUNCIOS


Dibujo de un ejemplo de trapezoide para el cálculo de su área.

Se desea calcular el área de un trapezoide. Para ello, se divide en dos triángulos y se miden el segmento BD y las alturas de los triángulos (hABD y hBCD), de manera que BD=6 cm, hABD=2 cm y hBCD=1,9 cm.

Su área será la suma de las áreas de los dos triángulos, es decir:


Cálculo del área de un ejemplo de trapezoide mediante su fórmula

Por lo tanto, el área de este trapezoide es de 11,7 cm2.

Ejemplo de área del trapezoide simétrico o deltoide

Dibujo de un ejemplo de trapezoide simétrico (deltoide) para el cálculo de su área.

Sea un trapezoide simétrico (deltoide) con sus diagonales conocidas (D1 y D2). En concreto, estas son D1=5 cm y D2=2 cm.

El área será el producto de ambas diagonales dividido entre dos, es decir:


Cálculo del área de un ejemplo de trapezoide simétrico (deltoide) mediante su fórmula

El área de esta deltoide (trapezoide simétrico) es de 5 cm2.


SI TE HA GUSTA, ¡COMPÁRTELO!

También te podría interesar...

¿TE HAN QUEDADO DUDAS? ¡PREGUNTA EN NUESTRO FORO!

Acceso al Foro donde preguntar dudas de Universo Formulas

15 Respuestas

  1. Andres Felipe Celis Torres dice:

    Me ayudo pa`l examen

  2. sebastián dice:

    me ayudaron en nada. no sirven

  3. CARMEN dice:

    Esta muy bien , me sirvió de mucho
    GRACIAS : )

  4. EDGAR dice:

    COMO SACA EL AEREA DE UN TRAPEZOIDE CON LAS SIG MEDIDAS DE SUS LADOS 105M, 746M, 186M Y 638M

  5. raul dice:

    Que es un ángulo menor?
    Y supongo debe haber un ángulo mayor…

  6. helmo dice:

    Tengo los lados pero no las h (alturas de los triangulos), ¿como hayo las h?

  7. kelly dice:

    guao no me gustaba.la geometría y gracias a esta página entendi y no descanso de amar y practicar geometría gracias sigan así estoy estudiando educación integral y esto es maravilloso Dios.los bendiga.

  8. alondra dice:

    No se le le entiende nada

  9. brenda dice:

    a mi me gusto me ayudo mucho quisiera q ayudaran mas de matematicas como las sucesiones aritmeticas y geometricas

    • Universo Formulas dice:

      Hola Brenda, muchas gracias.
      Estamos desarrollando el temario de análisis matemático en estos días. Esperamos poder subirlos a la web lo antes que nos sea posible.
      Un saludo.

  10. ramona dice:

    Necesito sacar el area de un terreno en hectareas cuayas medidas son 52.50metros cuadrados por 2068*2038*102.50metros cuadrados ayuda gracias

  11. BABY dice:

    oigan esto esto no me sirve para nada publiquen algo q en verdad sirva ……………………………………………………………………………

  12. alejandra arenas dice:

    gracias me sirvio muxxo

  13. gloria dice:

    me gusta esto esta
    excelente

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *