Área de la pirámide rectangular

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El cálculo del área de la pirámide rectangular cambia según si la pirámide es recta u oblicua.

Área de la pirámide rectangular recta

Dibujo de la pirámide rectangular recta para el cálculo de su área

El área de la pirámide rectangular recta puede calcularse sabiendo los lados diferentes de la base (a y b) y la altura de la pirámide (h). Su fórmula es:


Fórmula del área de la pirámide rectangular recta

¿Cómo se obtiene?

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Dibujo de la pirámide rectangular recta para el cálculo de su área

El área de la pirámide rectangular recta es la suma del área de la base (Ab) y la de los cuatro triángulos isósceles de los laterales. Los triángulos son iguales dos a dos y su área es un medio de su base por la altura. Siendo T1 los dos triángulos de base a y altura h1 y T2 los dos triángulos de base b y altura h2, tenemos que:


Cálculo de la fórmula del área de la pirámide rectangular recta

Las alturas h1 y h2 pueden determinarse mediante el teorema de Pitágoras sabiendo los lados a y b y la altura h. Como se observa en el siguiente dibujo, los costados h, h1 y b/2 forman un triángulo rectángulo y h, h2 y a/2 otro.


Dibujo de la pirámide rectangular recta para el cálculo de las alturas de los triángulos laterales

Aplicando el teorema de Pitágoras, obtenemos que h1 y h2 son:


Cálculo de las alturas de los triángulos laterales de la pirámide rectangular recta

Y sustituyendo en la fórmula anterior se obtiene la fórmula del área de la pirámide rectangular.


Fórmula del área de la pirámide rectangular recta

Área de la pirámide rectangular oblicua

Dibujo de la pirámide rectangular oblicua para el cálculo de su área

La pirámide rectangular oblicua no admite una fórmula particular para su área. Por lo tanto, para su cálculo se utiliza la fórmula general del área de la pirámide.


Fórmula del área de la pirámide rectangular oblicua

Se podría calcular directamente el área de la base (Ab) conociendo los dos lados diferentes de la base.


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