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Área de un pentágono regular

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Dibujo del área de un pentágono regular

El área de un pentágono regular es un medio del perímetro por la apotema (ap), utilizando la fórmula del área del poligono regular.

Al ser su perímetro cinco veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:


Fórmula del área de un pentágono regular

Como la apotema del pentágono regular se calcula con esta fórmula (a partir de la apotema de un polígono regular):


Cálculo de la apotema para el cálculo del área del pentágono regular

Donde α es el ángulo interior del pentágono regular. Así, la fórmula del área del pentágono regular también se puede expresar:


Segunda fórmula del área del pentágono regular

Ejercicio

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Dibujo de un ejemplo de pentágono regular

Sea un pentágono regular con los cinco lados (N=5) de la misma longitud L=3,6 cm.

La apotema (distancia del centro del pentágono al punto medio de un lado) se puede calcular mediante el ángulo central (resolución del polígono regular trigonométricamente).

Sea el ángulo central:


Cálculo del ángulo central de un pentágono regular para el cálculo de su área

Mediante las razones trigonométricas y el ángulo central se calcula la apotema:


Cálculo de la apotema de un pentágono regular para el cálculo de su área

Y la apotema es ap=2,48 cm.

Se aplica la fórmula del área del pentágono regular:


Cálculo del área de un pentágono regular mediante su fórmula

Y se obtiene que el área es 22,30 cm2.

19 Respuestas

  1. edith minaya vasquez dice:

    muy tonto no entendí nada

  2. Elena Nito dice:

    No me ha servido nada

  3. yesica marlene dice:

    deberian de dar una explicacion mas clara

  4. Shafia dice:

    Yo lo entendí bien y tengo 13 años
    Prácticamente el área es perímetro por apotema dividido entre dos

  5. edwin dice:

    no le entendi nada..:*

  6. Lili dice:

    Podrían poner así los signos de sumar multiplicar por que no le entiendo y ni le entendí nada

  7. marya dice:

    Hola me dicen olaf

  8. Yesica dice:

    Muy buena informacion me gusto

  9. Alexandra dice:

    Me gusto , pero siento que le falta mas informacion por que si la busca unos niños menores no le entenderian

  10. Daniela dice:

    Estas igual que yo

  11. elena dice:

    no le entendi nada😅😅😅😁😁

  12. monica dice:

    me parese bien

  13. dana dice:

    me gusta es buena informacion y muy bien explicada

  14. eros jesus dice:

    Me gusto mucho …. muy interesante 🙂

  15. ANTHONY SAIRITUPAC dice:

    hay a mi me gusta los hombres pz

  16. roger contreras dice:

    muy interesante este tema asi dice mi aMIgo mister * PUNO

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