Área del octógono regular

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Dibujo del área del octógono regular

El área del octógono regular se calcula como la mitad del producto del perímetro y la apotema (ap), utilizando la fórmula del área del poligono regular.

Al ser su perímetro ocho veces la longitud (L) de uno de sus lados, el área será:


Fórmula del área del octógono regular

Se calcula su apotema con esta fórmula:


Cálculo de la apotema para el cálculo del área del octógono regular

Donde α es el ángulo interior del octógono. Así, la fórmula del área del octógono regular se puede expresar así:


Segunda fórmula del área del octógono regular

En la que, agrupando las constantes, con aproximación a dos decimales, se queda así:


Tercera fórmula del área del octógono regular

Ejercicio

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Dibujo de un ejemplo de octógono regular

Sea un octógono regular con los ocho lados (N=8) de la misma longitud L=2,3 cm.

La apotema (distancia del centro del octógono al punto medio de un lado) se puede calcular mediante el ángulo central (resolución del polígono regular trigonométricamente).

Sea el ángulo central:


Cálculo del ángulo central de un octógono regular para el cálculo de su área

Mediante las razones trigonométricas y el ángulo central se calcula la apotema:


Cálculo de la apotema de un octógono regular para el cálculo de su área

Y la apotema es ap=2,78 cm.

Se aplica la fórmula del área del octógono regular:


Cálculo del área de un octógono regular mediante su fórmula

Y se obtiene que el área es 25,58 cm2.

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9 Respuestas

  1. Kevin dice:

    Super once

  2. Pepita dice:

    Me sirvió pero deberían poner el blogdepelis más atratito a los jóvenes para que entrasen mas

  3. Vanessa dice:

    Que groseradeberia derle vergüenza

  4. jose dice:

    Gracias, pero yo te doy un consejo, hay algunos jóvenes que quiere ver como se saca el área de esa figura pero se ve muy complicado eso de las incidenciales de de las fórmulas, puedes poner que un número es esto o aquello para que no se confundan. Porque a mis estudiantes le mande a averiguar sobre esto y me dijeron lo que pasaba con esta página.

    Bueno, muchas gracias por tu colaboración, espero que te sirva.

  5. Geraldine dice:

    muy padre me encanto y hay que seguir asi y mas que nada GRACIAS!!!

  6. esto esta bien cagado por que no se le entiende nada dice:

    tienes razon mija

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