Área del dodecaedro

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Dibujo del área del dodecaedro

Calculamos el área de las caras del dodecaedro a partir del área de sus pentágonos.


Fórmula del área del dodecaedro

¿Cómo se obtiene la fórmula?

Si vemos el área del pentágono regular, su expresión és:


Cálculo 1 para obtener la fórmula del área del dodecaedro

Y vemos que la apotema de un pentágono regular es:


Cálculo 2 para obtener la fórmula del área del dodecaedro

Sustituyendo obtenemos que:


Cálculo 3 para obtener la fórmula del área del dodecaedro

Otra expresión del área del dodecaedro regular es:


Fórmula 2 del área del dodecaedro

Ejercicio

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Dibujo del ejemplo 1 del área del dodecaedro

Hallar el área de un dodecaedro regular de arista de 2 cm.

Solución:

Aplicamos la primera fórmula del área:


Ejemplo 1 para obtener la fórmula del área del dodecaedro

Por lo tanto, el área de un dodecaedro regular de arista 2 cm será de 82,58 cm2.

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3 Respuestas

  1. karlita mendoza dice:

    Aaaa gracias

  2. juan gil ruiz dice:

    ? Por que no explicáis las áreas y volúmenes de los 5 poliedros regulares con ejemplos prácticos, tal como hacéis con el cálculo del área del rectángulo, utilizando ostracismos matemáticos que muchos no entienden.
    También y dado que las fotos para la confirmación de humano que ponéis son bastante pequeñas e indefinidas, hacéis perder mucho tiempo en la verificación. Supongo que no recibiréis muchos comentarios. Mejorar.

    Un saludo.

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