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Área de un cilindro

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Dibujo del área de un cilindro

El área de un cilindro se halla sumando el área de la superficie cilíndrica o área lateral (AL) con las áreas de las dos bases (AB).


Cálculo 1 para obtener la fórmula del área de un cilindro

En particular, el área de un cilindro circular es:


Fórmula del área del cilindro

¿Cómo se obtiene esta fórmula?

Para hallar el área lateral, aplicamos el primer teorema de Pappus-Guldin. El centroide de la recta generatriz g se encuentra a una distancia r del eje, es decir el radio de las bases. La longitud de la recta generatriz Lg es igual a la altura del cilindro (g = h).


Cálculo 2 para obtener la fórmula del área del cilindro

Las áreas de las bases (AB) son π · r2 cada una.

Hallaremos el área total del cilindro recto de revolución sumando:


Cálculo 3 para obtener la fórmula del área del cilindro

Ejercicio

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Hallar el área de un cilindro recto circular o de revolución de altura 5 cm, siendo el diámetro de la base 4 cm.

Solución:


Cálculo del ejemplo 1 del área de un cilindro.

Obtenemos que el área de éste cilindro recto es de 87,96 cm2.

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