Apotema de un polígono regular

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La apotema de un polígono regular puede obtenerse sabiendo el número de lados (N) del polígono y lo que mide cada lado (L).

Dibujo de la apotema de un polígono regular.

Sea el ángulo central α el ángulo que forman las dos líneas que unen el centro del polígono (O) y dos vértices consecutivos. Éste se calcula como:


Fórmula del ángulo central de un polígono regular

Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap) del polígono regular.


Fórmula de la apotema de un polígono regular

Ejemplo

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Determinar la apotema de un octógono regular cuyos lados miden 3 cm. El número de lados de un octógono es N = 8.

Primero se debe calcular el ángulo central α.


Cálculo del ángulo central de un polígono regular

Sabiendo que el ángulo central es de 45º, podemos calcular la apotema.


Cálculo de la apotema de un polígono regular

Y obtenemos que la apotema de éste octógono regular es de 3,62 cm.

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