Apotema de un polígono regular

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La apotema de un polígono regular (ap) es la distancia más corta entre el centro del polígono y uno de sus lados. Ésta puede obtenerse sabiendo el número de lados (N) del polígono y lo que mide cada lado (L).

Dibujo de la apotema de un polígono regular.

Sea el ángulo central α el ángulo que forman las dos líneas que unen el centro del polígono (O) y dos vértices consecutivos. Así pues, éste se calcula como:


Fórmula del ángulo central de un polígono regular

Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap) del polígono regular.


Fórmula de la apotema de un polígono regular

Ejemplo

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Determinar la apotema de un octógono regular cuyos lados miden 3 cm. Como ya sabemos, el número de lados de un octógono es N = 8.

Primero se debe calcular el ángulo central α.


Cálculo del ángulo central de un polígono regular

Sabiendo que el ángulo central es de 45º, podemos calcular la apotema.


Cálculo de la apotema de un polígono regular

Como resultado,obtenemos que la apotema de éste octógono regular es de 3,62 cm.

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2 Respuestas

  1. malena dice:

    nom entiendo la ultima parte, de donde se supone que sale el numero 4142, si no aparece en problema de donde sale . esto es completamente absurdo#horrible

    • Respuestas dice:

      0,4142 (o 0.4142 como se anota la separación de decimales en determinados lugares) se corresponde con la tangente del ángulo de 22,5 grados.

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