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Apotema de un hexágono

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La apotema de un hexágono (ap) es la distancia más corta entre el centro del hexágono y uno de sus lados. Solo existe la apotema en los hexágonos regulares (y, en los demás polígonos, únicamente también en los polígonos regulares).

Dibujo de la apotema de un hexágono regular.

La apotema de un hexágono regular puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la fórmula de la apotema de un polígono regular.

El ángulo central (α) es el que forman dos líneas que unen el centro del hexágono (O) y dos vértices consecutivos. En el hexágono regular es:


Fórmula del ángulo central de un hexágono regular.

Mediante la tangente de la mitad del ángulo central y un lado (L), se calcula la apotema (ap):


Fórmula de la apotema de un hexágono regular.

Esta fórmula se obtiene a partir de la fórmula del apotema de un polígono regular:


Cálculo de la fórmula de la apotema de un hexágono regular.

Ejercicio

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Dibujo del ejemplo 1 de la apotema de un hexágono regular.

Hallar la apotema de un hexágono regular de lado 2 cm.

Solución:

Aplicamos la fórmula de la apotema del hexágono regular.


Fórmula de la apotema de un hexágono regular.

Sustituimos el valor de L y resolvemos:


Cálculo de la apotema en el ejemplo 1 de hexágono regular

La apotema de este hexágono medirá 1,74 cm.

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