Variable independiente

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La variable independiente de una función f es un valor que no depende de ninguna otra variable. Se le pueden asignar valores sin tener en cuenta otras variables. Suele representarse por la letra x.


Dibujo de la variable independiente de una función.

El valor de la variable independiente se fija libre y previamente. Y es a partir de esta variable cuando se genera la variable dependiente, que habitualmente se representa por la letra y.

La variable independiente, y también la variable dependiente puede ser (ver variables estadísticas):

  • Variables cuantitativas, que toma valores numéricos. Puede ser discreta (por ejemplo, el número de intervenciones quirúrjicas en un historial sanitario: 1, 2, 3, 4…) o contínua donde caben todos los valores numéricos de un rango, como las calorías ingeridas: 1600, 4 cal, 2100, 2 cal, 2150, 5 cal, etc.
  • Variables cualitativas, como la raza canina: pastor alemán, bóxer, rottweiler, etc. O quasicuantitativas, ya que guardan sus valores cualitativos una jerarquía, como las notas suspenso, aprobado, notable, excelente o las medallas: oro, plata y bronce.

En una función puede haber combinación de los dos tipos. Por ejemplo, el capital invertido por una federación de una especialidad atlética de un país ante un campeonato deportivo (variable independiente cuantitativa) y las medallas obtenidas (variable dependiente cualitativa).

En un diseño experimental a la variable independiente se le suele denominar también variable de entrada, o variable manipulada.

A partir de la tabla de valores de la función f(x), se puede representar la función mediante una gráfica.


Gráfica de una función y representación de la variable independiente.

En la gráfica, la variable independiente se representa en el eje de abscisas mientras que la variable dependiente aparece en el eje de ordenadas.

Ejercicio 1

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Supongamos que vamos a comprar manzanas en una frutería y que su precio es 2 €/kg.

Por lo tanto, el precio que paguemos (variable dependiente) dependerá del peso se las manzanas que compremos. El peso será la variable independiente.


Gráfica de la variable independiente en el ejemplo 1.

Por lo tanto, la función es f(x) = 2x, ya que en cada kilo que se aumente, el precio aumentará en dos euros.

Ejercicio 2

Sea una función definida por y = f(x) = x-5. En ella, x es la variable independiente, mientras que la y es la variable dependiente. En efecto, la variable dependiente y será 5 unidades menor que cualquier valor de la variable independiente x.

Su gráfica es:


Gráfica de la variable independiente en el ejemplo 2.

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