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Variable dependiente e independiente

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En una función existen dos variables, la variable dependiente e independiente.

Recordemos que una función f es una relación que asigna a los elementos de un primer conjunto (conjunto inicial X) un elemento de un segundo conjunto (conjunto final Y). A cada elemento de X le corresponde, un y solo un elemento de Y.


Expresión general de una función.


Dibujo de una función entre dos conjuntos.

Variable independiente

La variable independiente de una función f es un valor que no depende de ninguna otra variable. Se le pueden asignar valores sin tener en cuenta otras variables. Suele representarse por la letra x.


Dibujo de la variable independiente de una función.

El valor de la variable independiente se fija libre y previamente. Y es a partir de esta variable cuando se genera la variable dependiente, que habitualmente se representa por la letra y.

La variable independiente, y también la variable dependiente puede ser (ver variables estadísticas):

  • Variables cuantitativas, que toma valores numéricos. Puede ser discreta (por ejemplo, el número de intervenciones quirúrjicas en un historial sanitario: 1, 2, 3, 4…) o contínua donde caben todos los valores numéricos de un rango, como las calorías ingeridas: 1600, 4 cal, 2100, 2 cal, 2150, 5 cal, etc.
  • Variables cualitativas, como la raza canina: pastor alemán, bóxer, rottweiler, etc. O quasicuantitativas, ya que guardan sus valores cualitativos una jerarquía, como las notas suspenso, aprobado, notable, excelente o las medallas: oro, plata y bronce.

En una función puede haber combinación de los dos tipos. Por ejemplo, el capital invertido por una federación de una especialidad atlética de un país ante un campeonato deportivo (variable independiente cuantitativa) y las medallas obtenidas (variable dependiente cualitativa).

En un diseño experimental a la variable independiente se le suele denominar también variable de entrada, o variable manipulada.

A partir de la tabla de valores de la función f(x), se puede representar la función mediante una gráfica.


Gráfica de una función y representación de la variable independiente.

En la gráfica, la variable independiente se representa en el eje de abscisas mientras que la variable dependiente aparece en el eje de ordenadas.

Variable dependiente

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Una variable dependiente de una función f es aquella cuyos valores dependen de otra variable, que se llama variable independiente (x). Se representa por la letra y, aunque a veces se denota como f(x).


Dibujo de la variable dependiente de una función.

Contrariamente al valor de la variable independiente, que se fija libre y previamente, el valor que en cada caso toma la variable dependiente está supeditado, “depende” de ese valor arbitrario que se le haya asignado a la variable independiente.

En álgebra, las variables y, por lo tanto, también la variable dependiente adoptan valores numéricos.

La variable dependiente, y también la variable independiente puede ser (ver variables estadísticas):

  • Variables cuantitativas, que toma valores numéricos. Puede ser discreta (por ejemplo, el número de intervenciones quirúrjicas en un historial sanitario: 1, 2, 3, 4…) o contínua donde caben todos los valores numéricos de un rango, como las calorías ingeridas: 1600, 4 cal, 2100, 2 cal, 2150, 5 cal, etc.
  • Variables cualitativas, como la raza canina: pastor alemán, bóxer, rottweiler, etc. O quasicuantitativas, ya que guardan sus valores cualitativos una jerarquía, como las notas suspenso, aprobado, notable, excelente o las medallas: oro, plata y bronce.

En una función puede haber combinación de los dos tipos. Por ejemplo, el capital invertido por una federación de una especialidad atlética de un país ante un campeonato deportivo (variable independiente cuantitativa) y las medallas obtenidas (variable dependiente cualitativa).

En la representación de una función, la variable dependiente se representa en el eje de ordenadas, mientras que la variable independiente aparece en el eje de abscisas, siendo su gráfica:


Gráfica de una función y representación de la variable dependiente.

Variable interviniente

La variable interviniente es una variable a la que afecta o puede afectar el efecto que causa la variable independiente sobre la variable dependiente. Suelen quedar al margen del estudio y son, con frecuencia de difícil medición.

Un ejemplo de variable interviniente es el trato del entrenador con los jugadores de su equipo o su temperamento o carácter entusiasta, y su efecto sobre los resultados deportivos.

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