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Operaciones con límites

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Vamos a ver operaciones con los límites de dos funciones f(x) y g(x), que estén definidas sobre el mismo intervalo en los números reales. Y sobre el mismo valor al que tiende la variable x.

El valor al que tiende x puede ser un número real o ± (límites en el infinito).

Igualmente ocurre con el valor del límite. Que sea un número real o ± (límites infinitos).

Para operar con los límites de las dos funciones f y g, han de tenerse en cuenta las propiedades de los límites.

Conocer los siguientes casos que se muestran en esta tabla resulta útil para resolver operaciones con límites, siempre que en alguno de sus valores intervengan 0 o . (Estos casos, especialmente cuando interviene , debe tenerse en cuenta que no son lo que se define como una operación matemática. Son ayudas para averiguar el valor del límite).


Tabla de operaciones con límites

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Cuando una de esas operaciones contenidas en la tabla da como resultado una de las indeterminaciones, no hay que interpretar que el límite no exista, sino que habrá que hacer una serie de transformaciones adicionales para averiguar (si es que existe) el valor del límite.


Cuadro de operaciones con límites

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