Una función periódica f es una función tal que las imágenes de los valores de x se repiten cada cierto intervalo. A la longitud del intervalo se le llama período y se determina con la letra P.
Por lo tanto, se cumplirá que:
Es decir, conociendo la función en un período P, podemos construir toda su gráfica trasladando a izquierda y derecha por todo el dominio de la función.
Ejercicio 1
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La gráfica anterior representa una función f periódica. La gráfica se repite en intervalos de 4 unidades, por lo que el período es P=4. Es decir:
Ejercicio 2
Sea la función f(x)=seno(x).
Todas las funciones trigonométricas son periódicas. En particular, el seno es periódica de período P=2π. En particular, se cumple que:
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Hola! Excelente explicación, aunque me gustaría conocer este tema un poco más a fondo. Sería excelente que dejaran sus referencias bibliográficas. Saludos!