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Función polinómica de primer grado

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Una función polinómica de primer grado o de grado 1 es aquella que tiene un polinomio de grado 1 como expresión. Éste tipo de funciones están compuestas que multiplica a un escalar por la variable independiente más una constante. Su mayor exponente es x elevado a 1.


Expresión de una función polinómica de primer grado.


Dibujo de una función polinómica de primer grado.

Su representación gráfica es una recta de pendiente m.

La m es la pendiente y la n la ordenada, o punto en donde corta la recta f al eje de ordenadas. Según los valores de m y n existen tres tipos:

Función afín

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Una función afín es una función polinómica de primer grado que no pasa por el origen de coordenadas, o sea, por el punto (0,0).

Las funciones afines son rectas definidas por la siguiente fórmula:


Expresión de una función afín.

Los escalares m y n son diferentes de 0.


Gráfica de una función afín.

Función lineal

Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Son funciones rectas de la forma:


Expresión de una función lineal.


Gráfica de una función lineal.

Función identidad

Una función identidad es una función tal que la imagen de cualquier elemento es éste mismo:


Expresión de una función identidad.

Estas funciones también suele denotarse por id.


Gráfica de la función identidad.

La función identidad es una función lineal de pendiente m = 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Divide el primer y el tercer cuadrante en partes iguales, o sea, es su bisectriz.

La pendiente es la inclinación con respecto al eje X (eje de abscisas). Al ser ésta positiva (m > 0), la función es creciente.

Que la pendiente de la función identidad sea m = 1 significa que si aumentamos la x en una unidad, la y también aumenta en una unidad.

Formará un ángulo de 45° con cualquiera de los ejes.

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