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Función periódica

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Una función periódica f es una función tal que las imágenes de los valores de x se repiten cada cierto intervalo. A la longitud del intervalo se le llama período y se determina con la letra P.


Gráfica de una función periódica.

Por lo tanto, se cumplirá que:


Fórmula de la condición de función periódica.

Es decir, conociendo la función en un período P, podemos construir toda su gráfica trasladando a izquierda y derecha por todo el dominio de la función.

Ejercicio 1

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Gráfica de un ejemplo de función periódica.

La gráfica anterior representa una función f periódica. La gráfica se repite en intervalos de 4 unidades, por lo que el período es P=4. Es decir:


Fórmula del cumplimiento de la periodicidad en el ejemplo 1.

Ejercicio 2

Sea la función f(x)=seno(x).


Gráfica de la función periódica del seno.

Todas las funciones trigonométricas son periódicas. En particular, el seno es periódica de período P=2π. En particular, se cumple que:


Fórmula del cumplimiento de la periodicidad en la función seno.

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