Función lineal

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Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Son funciones rectas de la forma:


Expresión de una función lineal.


Gráfica de una función lineal.

La m es la pendiente de la recta. La pendiente es la inclinación con respecto al eje X (eje de abscisas). Si m es positiva (m > 0), entonces la función es creciente. En cambio, si la m es negativa (m < 0), entonces la función es decreciente.

La pendiente m significa que si aumentamos la x en una unidad, la y aumenta en m unidades. Si la m es positiva, según aumente la x la y también irá aumentando (función creciente). En cambio, si m es negativa, cuando aumenta la x la y disminuirá (función decreciente).

Ejemplo

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Sea una función f(x) = 2x. El escalar m es el coeficiente que multiplica a la x, o sea m = 2.


Ejemplo de una función lineal.

La función es lineal ya que pasa por el punto (0,0), el eje de coordenadas.

La pendiente de la recta de la función es positiva (m = 2), por lo tanto, la función es creciente.

Función identidad

Una función identidad es una función tal que la imagen de cualquier elemento es éste mismo:


Expresión de una función identidad.

La función identidad también suele denotarse por id.


Gráfica de la función identidad.

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