Fracciones impropias

Las fracciones impropias son aquellas donde el numerador (el número de arriba) es mayor o igual al denominador (el número de abajo). Por ejemplo:

¿Qué quiere decir que nos comemos 3/2 de pizza?

No te puedes comer 3/2 de una pizza, ya que una pizza solo tiene dos mitades. Para comerte 3 mitades de pizza necesitas comerte una pizza entera, que ya serían dos mitades, y la mitad de otra pizza.

La fracción impropia siempre es mayor o igual que la unidad (mayor o igual que 1).

La fracción 3/2 hemos visto que era una unidad entera y media de otra. Por tanto, la fracción impropia, se puede expresar como el número de unidades enteras que se tienen y la parte de la última unidad que cogemos, como se ve a continuación.

Este tipo de expresión se dice fracción mixta, que es la suma de un número entero y una fracción propia. A cada fracción impropia le corresponde una fracción mixta.

Fracciones aparentes

Las fracciones aparentes son un caso particular de fracciones impropias es cuando el numerador es múltiplo del denominador.

En este caso, es obvio que la fracción aparente es equivalente a un número entero.

Veamos tres ejemplos:

El entero equivalente a la fracción aparente se obtiene dividiendo el numerador entre el denominador. En la primera, 4 entre 2 da 2; en la segunda 27 entre 3 da 9 y en la última 100 entre 10 son 10.

Conversión de fracciones impropias a fracciones mixtas

Dada una fracción impropia a/b, donde a es el numerador y b el denominador. Para pasar a de fracción impropia a fracción mixta hay que realizar los siguientes pasos:

1. Se divide el numerador por el denominador.
   

   Se obtiene un cociente c y un residuo r.

2. Entonces, con el cociente y el residuo, contruimos la fracción mixta como:
   

Por ejemplo, queremos pasar a fracción mixta la fracción impropia 25/8:

1. Se divide el numerador, 25, por el denominador, 8.
   

   Se obtiene un cociente c y un residuo r.

2. Con el cociente, que es 3, y el residuo, que es 1, contruimos la fracción mixta:
   

Conversión de fracciones mixtas a fracciones impropias

Dada una fracción mixta, que es la suma de un número entero y una fracción propia.

Donde el número entero es c, r es el numerador de la fracción propia y b el denominador.

La fracción impropia a partir de la fracción mixta, se saca a partir de la siguiente fórmula:

Vemos un ejemplo. Suponemos que queremos pasar a fracción impropia la siguiente fracción mixta:

Aplicamos la fórmula de conversión:

Se obtiene que la fracción impropia es 31/6.