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Este debate contiene 2 respuestas, tiene 2 mensajes y lo actualizó  Respuestas hace 9 meses, 2 semanas.

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  • Autor
    Publicaciones
  • #3536

    jailyngallar13
    Participante

    Bueno quiero saber que en el volumen de una pirámide triangular irregular por que para sacar el volumen es un tercio?
    por favor necesito la respuesta para mi tarea pliss 🙁

  • #4959

    Respuestas
    Participante

    Hola jailyngallar13, al margen de planteamientos complejos que exceden el objetivo de esta web, te ofrecemos una demostración geométrica que ya hicieron los antiguos matemáticos griegos.
    Dibuja un prisma triangular de base inferior ABC y de base superior A’B’C’.
    Mediante tres cortes, vamos a dividir este prisma en tres cuerpos: ABCC’ + A’B’C’B + A’ABC’
    Comprobamos que ABCC’ = A’B’C’B. Son dos pirámides de igual base triangular ABC = A’B’C’ y igual altura (distancia entre las bases del prisma. Luego ya tenemos dos pirámides de igual volumen: Vol ABCC’ = Vol A’B’C’B.
    Bién, ahora vamos a las pirámides también triangulares AA’C’B y A’B’C’B. Ambas tienen la misma área de la base, ya que es media cara lateral del prisma que fué cortada diagonalmente AA’B = A’B’B. También tienen la misma altura, que es la distancia entre el vértice común C y el plano de la cara lateral del prisma ABB’A’.
    Volvemos a tener dos pirámides de igual volumen: Vol AA’C’B = A’B’C’B.
    Como esta segunda pirámide la teniamos en la primera igualdad, nos queda que:
    Vol ABCC’ = Vol A’B’C’B = Vol AA’C’B.
    Hemos dividido un prisma triangular entres pirámides de igual volumen, con lo que:
    Vol pirámide ABCC’ = Vol prisma ABCA’B’C’ / 3
    Como cualquier prisma se puede descomponer en prismas triangulares, tenemos la demostración geométrica de la fórmula del volumen de la pirámide.

  • #4981

    Respuestas
    Participante

    Tienes la figura de la demostración en la web.

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