× NO BLOQUEES a Universo Formulas

¡Hola! Al parecer tienes en el navegador un bloqueador de anuncios (Adblocker, Ablock Plus,...) que impide que se visualicen nuestros anuncios.

Queremos recordarte que este proyecto vive únicamente de la publicidad y que sin estos ingresos no podremos seguir ayudándote.

No te pedimos que desinstales tu bloqueador de anuncios, sólo que no actúe en las páginas de nuestro dominio universoformulas.com y así podremos mostrarte nuestros bloques de anuncios.

¡Gracias por todo y que sigas disfrutando de Universo Formulas!

Este aviso se cerrará automáticamente en 30 segundos.

Suma de vectores

ANUNCIOS

Si se suman dos magnitudes escalares, basta con sumar sus valores numéricos. Por ejemplo 10 w más 20 w son 30 w de potencia. Por el contrario, para la suma de vectores el proceso es más complejo, pues debemos de tener en cuenta dirección y sentido.

Conociendo las componentes cartesianas de los vectores a sumar, el vector resultante tendrá como componentes cartesianos la suma, eje a eje, de cada vector.

Si queremos sumar dos vectores en 3D y conocemos sus componentes, las componentes del vector suma, aplicando el mismo procedimiento, sería:


Fórmula de la suma de vectores en el espacio de 3 dimensiones

Ejemplo:

Vamos a sumar dos vectores en tres dimensiones de los que sabemos sus coordenadas cartesianas:


Dibujo y resolución de un ejemplo de la suma de vectores en el espacio de 3 dimensiones

(5, 1, 2) serían las coordenadas x, y, z del extremo del vector suma.

El mismo procedimiento serviría para sumar dos vectores en el plano, ejes X e Y.


Dibujo y resolución de un ejemplo de la suma de vectores en el plano

Método del paralelogramo

ANUNCIOS


Otro procedimiento para la suma de vectores es el método del paralelogramo. El método del paralelogramo es un procedimiento gráfico sencillo que permite hallar la suma de dos vectores.

  1. Primero se dibujan ambos vectores a escala, con el punto de aplicación común.
  2. Seguidamente, se completa un paralelogramo, dibujando dos segmentos paralelos a ellos.
  3. El vector suma resultante (Vector a + Vector b) será la diagonal del paralelogramo con origen común a los dos vectores originales.


    Dibujo y suma de vectores por el método del paralelogramo

Método cabeza-cola

El método del triángulo o método cabeza-cola es una variante del método del paralelogramo. Se desplaza el vector Vector b paralelamente hasta el extremo del vector Vector a. El lado que completa el triángulo es el vector suma (Vector a + Vector b), cuyo inicio está en el extremo del primer vector Vector a y su fin en el final del segundo vector sumando Vector b.


Dibujo y suma de vectores por el método de cabeza-cola

Mediante las dos fórmulas equivalentes anteriores, derivadas del teorema del coseno obtenemos el módulo del vector suma.

Se aplica sobre el ángulo (180° – α), opuesto al lado (Vector a + Vector b) del triángulo. Como en los ángulos suplementarios se cumple que:


Requisitos del módulo de la suma de vectores en el espacio de 3 dimensiones

Ejemplo:

Sean dos vectores en un plano de módulos 2 y 3, que forman un ángulo de 60° ¿Cuál es el vector suma?

El vector suma será la diagonal del paralelogramo con origen en el punto de aplicación de ambos vectores, o, lo que es lo mismo, el lado que completa el triángulo con el método cabeza-cola. El módulo del vector suma será:


Dibujo y resolución de un ejemplo del módulo de la suma de vectores.

Propiedades de la suma de vectores

La suma de vectores tiene las siguientes propiedades:

  • Asociativa:


    Propiedad asociativa en la suma de vectores

  • Conmutativa:


    Propiedad conmutativa en la suma de vectores

  • Elemento opuesto :


    Elemento opuesto en la suma de vectores

  • Elemento neutro :


    Elemento neutro en la suma de vectores

SI TE HA GUSTADO, ¡COMPÁRTELO!

También te podría gustar...

1 respuesta

  1. Sadrac Same dice:

    Excelente esta pagina te demuestra concepto y ejemplos muy bien explicados

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *