Unidades de medida de ángulos

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Dibujo del ángulo

El ángulo es la región del plano comprendida entre dos rectas que se unen en un mismo punto llamado origen. Los ángulos se calculan siempre en sentido contrario a las agujas del reloj.

Existen principalmente dos tipos de unidades de ángulos.

Radián

Dibujo de la equivalencia entre ángulo radián y la longitud del arco

El radián es una unidad de medida que se utiliza principalmente en las matemáticas y en la física. Es el ángulo de la circunferencia que abarca un arco de longitud igual al radio de la misma.

Un ángulo medido en radianes es igual a la longitud de arco que delimitan las dos rectas de dicho ángulo si estuviésemos en una circunferencia de radio 1.

Ángulo en radianes = longitud del arco / radio

Una vuelta entera a una circunferencia son 2π radianes.

Grado sexagesimal

Dibujo de los ángulos sexagesimales de una circunferencia

Los grados sexagesimal dividen una circunferencia en 360 partes iguales, de manera que una vuelta a la circunferencia son 360º.

Un ángulo recto son 90º (90 grados sexagesimales).

Los ángulos se dividen en 60 minutos (expresados con ‘) y cada uno de los minutos en 60 segundos (con ”). Por ejemplo, podríamos escribir un ángulo sexagesimal como 87º 31’ 44”. En el mundo científico, se suelen expresar los ángulos tanto en grados, minutos y segundos, como en radianes (aunque esta última unidad proporciona más potencia de cálculo).

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Equivalencia entre radián y grado sexagesimal

Sabiendo que una vuelta a la circunferencia son 360º grados sexagesimales y 2π radianes podemos calcular la relación entre ambas unidades:

1 radián 57º 17’ 44”
1º (1 grado) 0,01745 rad

Las equivalencias de los principales ángulos son:

Grados 30º 60º 90º 120º 150º 180º 210º 240º 270º 300º 330º 360º
Radianes 0 π/6 π/3 π/2 2π/3 5π/6 π 7π/6 4π/3 3π/2 5π/3 11π/6

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8 comentarios

  1. jose luis martinez acosta dice:

    soy profesor de matematica de la Republica Dominicana. nivel secundaria, me gusta su pagina , me sirve mucho voy aprovecharla muy bien .

  2. CrazyVlog dice:

    No me ha servido porque no era lo que yo buscaba pero esta bien buen trabajo a los que lo han hecho 🙂 ☺

  3. HECTOR dice:

    HOLA DE QUE GRADO ERES

  4. Lica Alarcon dice:

    muy muy bueno, sirve mucho! 🙂

  5. Lica Alarcon dice:

    muy muy muy bueno, me sirvió mucho :)!

  6. Brenda itzel dice:

    no puedo ver toda la tabla

  7. MARYELITH PAOLA DE LUQUE MORALES dice:

    ok

  8. gina dice:

    no me sirve de nada

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