Energía cinética

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La energía cinética es una magnitud escalar y es la capacidad de un cuerpo en movimiento para generar un trabajo. O, en otras palabras, un cuerpo en movimiento posee energía cinética. Pensemos en un taco de billar en movimiento, que es capaz de generar el trabajo de impulsar una bola al impactar con ella.

La ecuación, en mecánica, para calcularla es:


Fórmula de la energía cinética

¿Cómo se obtiene?

A partir de la ecuación fundamental de la dinámica, o segunda ley de Newton:


Fórmula de la ecuación fundamental de la dinámica

Como el trabajo W realizado por la fuerza F es igual a la energía cinética Ec que adquiere el cuerpo:


Fórmula de la fuerza como la energía cinética

Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, tendremos:


Cálculo de la fórmula de la energía cinética

A partir de esto se deriva el siguiente teorema.

Teorema de la energía cinética

El trabajo que realiza una fuerza sobre una masa inicialmente en reposo es igual a la energía cinética que adquiere ese cuerpo.

Otra formulación del mismo teorema es:

El trabajo realizado por la fuerza sobre un cuerpo de masa m es igual a la variación de su energía cinética.


Fórmula del teorema de la energía cinética

(v1 es la velocidad inicial y v2, la velocidad final. La fuerza no tiene porqué ser constante).

Teorema de la conservación de la energía mecánica

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En un sistema aislado en el que intervengan únicamente fuerzas conservativas, la energía total del sistema se mantiene constante.

Quiere decirse que la suma de la energía cinética y la energía potencial se mantiene constante.


Dibujo del teorema de la conservación de energía en la energía cinética

En la imagen, un péndulo que oscila, se refleja la constancia de la energía mecánica (no se tiene en cuenta el rozamiento con el aire).

Un ejemplo de fuerza no conservativa sería la fuerza de rozamiento.

Ejercicio 1

Entre un ciclista y su bicicleta pesan 75 kg. Hallar la energía cinética que posee el conjunto ciclista-máquina cuando el ciclista pedalea a una velocidad de 25 km/h.

Calcular el aumento de su energía potencial cuando, desde un recorrido en llano, sube una rampa de 200 m de desnivel.

Solución:


Dibujo de un ejemplo de energia cinética y de energia potencial gravitatoria

La energía cinética será:


Cálculo en un ejemplo de la energia cinética

El aumento de energía potencial gravitacional:


Cálculo en un ejemplo de la energia potencial gravitatoria

Ejercicio 2

Un guepardo de 50 kg corre tres una gacela a 100 km/h. ¿Cuál es su energía cinética?


Dibujo del ejemplo 2 de energia cinética

Solución:

Aplicamos la fórmula que hemos expuesto anteriormente, transformando las unidades de velocidad.


Cálculo de la energía cinética en el ejemplo 2

El guepardo ha adquirido una energía cinética de 19.290,12 J.

La energía cinética la veremos también en la energía potencial gravitatoria, el movimiento armónico y en el péndulo simple.

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