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Método de máxima verosimilitud

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El método de máxima verosimilitud es un procedimiento para obtener un estimador puntual de una variable aleatoria.

Sea (X1,…,Xn) una muestra aleatoria con una función de distribución f(x|θ).

Definimos la función de verosimilitud como:


Fórmula de la función de verosimilitud

El estimador de θ en el método de máxima verosimilitud es el valor que maximiza la función de verosimilitud. Este valor se llama estimador de máxima verosimilitud (EMV(θ)).

Normalmente calcularemos el máximo del logaritmo de la función de verosimilitud puesto que los máximos coinciden y este resultará más fácil. Sea:


Fórmula del logaritmo de la función de verosimilitud

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Por lo que el estimador de máxima verosimilitud viene definido como:


Fórmula del estadístico de máxima verosimilitud

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