El rango intercuartílico IQR (o rango intercuartil) es una estimación estadística de la dispersión de una distribución de datos. Consiste en la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Mediante esta medida se eliminan los valores extremadamente alejados. El rango intercuartílico es altamente recomendable cuando la medida de tendencia central utilizada es la mediana (ya que este estadístico es insensible a posibles irregularidades en los extremos).
En una distribución, encontramos la mitad de los datos, el 50 %, ubicados dentro del rango intercuartílico.
Conforme aumente el IQR, indicará que la dispersión será mayor.
Por lo tanto, en distribuciones con una gran asimetría, (alejadas de la distribución normal o campana de Gauss) es más apropiado medir la tendencia central y la dispersión mediante la mediana y el rango intercuartil respectivamente que con la media aritmética y la desviación típica.
Con el IQR podremos elaborar los diagramas de caja, que es un instrumento muy visual para evaluar la dispersión de una distribución.
Ejercicio
Sea un conjunto ordenado de las edades de los veinte sujetos (N=20) de un club.
Para calcular el rango intercuartílico, tendremos que calcular el primer y el tercer cuartil (Q1 y Q3).
Primer cuartil
El primer cuartil será el sujeto (N+1)/4=21/4=5,25. Como es decimal, será un número entre el X5=28 y X6=29.
El número decimal es el 5,25, por lo que i=5 y d=0,25. El cuartil 1 es:
Tercer cuartil
El tercer cuartil es el sujeto 3(N+1)/4=63/4=15,75. Como el número es decimal, el cuartil estará entre X15=52 y X16=53.
El número decimal es el 15,75, por lo que i=15 y d=0,75. El cuartil 3 es:
Rango intercuartílico
Una vez hemos calculado en primer y tercer cuartil, ya podemos calcular el rango intercuartílico.
Cuando el IQR corresponde a menos del 30% del IQR sobre la mediana quiere decir que los datos son menos dispersos? O para que se utiliza esa relación de IQR / mediana ?
Felicitaciones,,,excelentemente explicado el ejercicio, aclaro todas mis dudas, gracias
Se puede utilizar el rango intercuartil teniendo solo dos datos y cualquier seria el sustento?
Si son dos datos cualquiera, poco puedes hacer con ellos. Y si la distribución consta solamente de dos datos, carece de sentido.
Hola! Este método solo es aplicable a una distribución normal o aplica para cualquiera ?
A cualquier distribución de datos ordenados.
Hola que tal, alguien me podría explicar para que sirven el rango intercuartílico
saludos
Creo que hallarás la respuesta en el primer párrafo de esta página
Hola!!! gracias por tu respuesta, me surge otra pregunta, pero quisiera crear otro escenario. Supongamos que tienes los 20 casos pero en lugar de edad la variable que analizas es el precio de un servicio utilizado, como alojamiento. Entre los valores que tienes hay valores 0 o sea que no dieron un precio por el servicio aunque lo hayan utilizado, para calcular el Q1 y Q3 considero que no deberías de tomar en cuenta estos casos sino solo los que respondan algún valor, por ej. De los 20 casos responden 7, el (N=7+1)/4. Así debería de operar para el Q1 y para Q3 3*(N=7+1)/4
Hola! excelente aporte, pero me surge una duda, cuando el rango de Q1 y Q3 no tienen decimales, se queda en la primera formula? o se pueden redondear los resultados del Q1 y Q3?
Consulta la página Cuartiles de UNIVERSO FÓRMULAS
el primer cuartil es el (N+1)
Tienes la fórmula de Q3
Si la diferencia no tiene decimales porque son iguales los decimales del primer y tercer cuartil o porque los dos son números enteros, no hay problema. Esa diferencia sin decimales es tu rango intercuartílico.
Puede sali rango intercuartil negativo?
Nunca, aunque los datos de la distribución sean negativos.
Como los datos están ordenados de menor a mayor, el Q3 siempre será mayor que Q1
si hago dos ejercicios y obtengo QIR 1 = 12 y QIR 2= 20, quien tiene los datos mas dispersos y quien no?
Tendrá los datos más dispersos el que tiene el rango intercuartil mayor, IQR = 20.
Qué significado tiene el hecho de que el rango intercuartílico tienda a cero? Es decir, si mi rango intercuartil es cero, esto es las medianas del primer y tercer cuartil son iguales, entonces significa que en mi conjunto de datos no existe dispersión, ya que el RIQ no toma en cuenta los datos atípicos? Y si esto es así, significa que mi corrida es válida?
Exacto. Una distribución muy concentrada alrededor de la media
en una serie de 20 valores, Q3 me da la posición número 36, ¿que hago ?
Si tienes 20 valores Q3 nunca puede ser ni 20 ni mayor que 20.
Repasa en esta página cómo se hallan los cuartiles
CUAL SERIA LA INTERPRETACIÓN?
Medida de dispersión. De distribuciones alejadas de la campana de Gauss.
como se calcula el rango intercuartil para datos no agrupados
En la pàgina que estás consultando se explica el rango intercuantílico sobre datos no agrupados. No se han agrupado en frecuencias.
Cómo se puede relacionar el RI con la desviación típica? Cómo sería la distribución normal de un estudio en el que la media es 13 y el rango intercuartílico 4 siendo el tamaño muestral 20000?
¿porque en los cuartiles sumas 1 a la suma total de las frecuencias absolutas? tenia entendido que si quiero calcular Q3=3*N/4 pero no se porque sumas 1
muy interante el ejemplo planteado y facil de entender, pero que significa 24,5